Для нахождения промежутков возрастания нужно решить неравенство у'>0. y' = 8x³-6x²-2x = 2x(4x²-3x-1) = 2x*4(x-1)(x+1/4). Здесь приходится через дискриминант найти корни трехчлена и разложить его на множители. Наносим на координатную прямую корни и расставляем знаки производной. -1/401 знаки - + - + Функция возрастает на тех промежутках, где y'>0. ответ: [-1/4;0], [1;∞). Точки с нулевым значением производной являются конечными точками промежутков возрастания.
Порядок задач, сперва самая простая Б, потом А и последняя В. А)Рабочий должен был сделать 120 деталей за 5 ч,но он увеличил производительность труда на 8 деталей в час и работал 7 часов.Сколько деталей сделал рабочий? 1)120:5=24детали/час должен был сделать; 2)24+8=32детали/час стал делать; 3)32*7=224детали сделал. ответ: рабочий сделал 224детали. Б) Рабочий должен был сделать 120 деталей за 5 ч,но он увеличил производительность труда на 8 деталей в час.Сколько рабочий сделал деталей? 1)120:5=24детали/час должен был сделать;2) 24*8= 192детади сделал. ответ: рабочий сделал 192детали. В) Рабочий должен был сделать 120 деталей за 5 часов.Первые 3 часа он работал по плану,а затем увеличил производительность труда на 8 деталей в час и длинил время работы на 3 часа.Сколько рабочий сделала деталей? 1)120:5=24детали/час должен был сделать; 2)24*3=72детали сделал по плану; 3)24+8=32детали/час начал делать; 4)5-3+3=5часов работал увеличив производительность; (3часа он по плану делал, того их вычитаем, а на 3 часа увеличил время, того его надо добавить); 5)32*5=160 деталей сделал увеличив производительность и время; 6)160+72=232детали всего. ответ: всего рабочий сделал 232детали.
Порядок задач, сперва самая простая Б, потом А и последняя В. А)Рабочий должен был сделать 120 деталей за 5 ч,но он увеличил производительность труда на 8 деталей в час и работал 7 часов.Сколько деталей сделал рабочий? 1)120:5=24детали/час должен был сделать; 2)24+8=32детали/час стал делать; 3)32*7=224детали сделал. ответ: рабочий сделал 224детали. Б) Рабочий должен был сделать 120 деталей за 5 ч,но он увеличил производительность труда на 8 деталей в час.Сколько рабочий сделал деталей? 1)120:5=24детали/час должен был сделать;2) 24*8= 192детади сделал. ответ: рабочий сделал 192детали. В) Рабочий должен был сделать 120 деталей за 5 часов.Первые 3 часа он работал по плану,а затем увеличил производительность труда на 8 деталей в час и длинил время работы на 3 часа.Сколько рабочий сделала деталей? 1)120:5=24детали/час должен был сделать; 2)24*3=72детали сделал по плану; 3)24+8=32детали/час начал делать; 4)5-3+3=5часов работал увеличив производительность; (3часа он по плану делал, того их вычитаем, а на 3 часа увеличил время, того его надо добавить); 5)32*5=160 деталей сделал увеличив производительность и время; 6)160+72=232детали всего. ответ: всего рабочий сделал 232детали.
y' = 8x³-6x²-2x = 2x(4x²-3x-1) = 2x*4(x-1)(x+1/4). Здесь приходится через дискриминант найти корни трехчлена и разложить его на множители. Наносим на координатную прямую корни и расставляем знаки производной.
-1/401
знаки - + - +
Функция возрастает на тех промежутках, где y'>0.
ответ: [-1/4;0], [1;∞). Точки с нулевым значением производной являются конечными точками промежутков возрастания.