Найдите произведение дробей, вместо -и- умножение: а)3/14 и 4/19; б) 10/13 и 39/100; в) 6/16 и 8/9; г) 14/15 и 5/12; д)12/18 и 2/3; е)34/45 и 15/17; ж)4/9 и 16/27; з)1/18 и 36/37; и) 14/25 и 10/56; к) 7/16 и 2/21.
Х - скорость велосипедиста, (х + 30) - скоросьь мотоциклиста. Время мотоциклиста в пути = времени велос. - 30 мин - 15 мин. 45 минут переводим в часы: 45: 60 = 0,75 ч. Время велос. = 10÷х. Время мот. = 10÷ (х+30) . 10÷(х+30) = 10÷х - 0,75 ч
Приводим дроби к общему знаменателю, числитель приравниваем к нулю, получаем -0,75х² - 22,5х + 300=0 (поделим на -0,75) Получим х² +30х -400=0 Решаем квадратное уравнение через дискриминант Д = 900 +1600 = 2500 х = (- 30 +50) / 2 = 10 Скорость велос. 10 км/ч, скорость мотоциклиста 30+10 = 40 км/ч
Цифры (1,2,3,4,5 и т.д) в большинстве стран мира для записи чисел используются цифры, традиционно называемые арабскими, это набор от 0 до 9, всем известный. Вообще-то это индийские цифры, возникшие примерно в пятом веке, которые как бы адаптированы под арабское письмо в свое время. НА рубеже 10-го и 11-го веков Папа Римский Сильвестр II познакомился с арабскими цифрами и оценил их удобство по сравнению с римскими, стал их активно пропагандировать, а также их внедрение в европейскую науку. И кстати арабскими эти цифры называются только потому, что распространили эту систему арабы, а цифры, которые сейчас используют в арабских странах, отличаются от того, что используем мы.
б) 10/13 * 39/100 = (1*3)/(1*10) = 3/10
в) 6/16 * 8/9 = (2*1)/(2*3) = 2/6 = 1/3
г) 14/15 * 5/12 = (7*1)/(3*6) = 7/18
д) 12/18 * 2/3 = (4*1)/(9*1) = 4/9
е) 34/45 * 15/17 = (2*1)/(3*1) = 2/3
ж) 4/9 * 16/27 = (4*16)/(9*27) = 64/243 - несократимая дробь
з) 1/18 * 36/37 = (1*2)/(1*37) = 2/37
и) 14/25 * 10/56 = (1*2)/(5*4) = 2/20 = 1/10
к) 7/16 * 2/21 = (1*1)/(8*3) = 1/24