ответ: 20200
Пошаговое объяснение:
N - искомое число. Если последняя цифра 0, то оно делится на 10. 10=2*5
Каноническое разложение числа N на простые множители: N=101*2ᵃ¹*5ᵃ²*m
Раскладываем количество натуральных делителей на 2 множителя: 3*4=4*3=3*2²=12
Число натуральных делителей числа можно представить формулой
r(N)=(a₁+1)*(a2+1)*...*(aₓ+1)
(a₁+1)(a₂+1)=3*4=4*3
a₁+1=3 => a₁=2
a₂+1=4 => a₂=3
N=101*2²*5³=50500
a₁+1=4 => a₁=3
a₂+1=3 => a₂=2
N=101*2³*5²=20200
20200 < 50500
Поскольку существует только 2 числа, отвечающих условию, то наименьшее число - это 20200
3k - количество яблок Шолпан
4k - количество яблок Дины
[177 - 3k - 4k] - количество яблок Жанат
Пусть p - количество кучек в втором случае
5p - количество яблок Дины
6p - количество яблок Жанат
Так как количество яблок в первом и втором случае осталось прежним:
4k = 5p
k =[5/4]p
[177 - 3k - 4k] = 6p
177 - 15p/4 - 5p = 6p
177 = 11p + 15p/4 = (44p+15p)/4
177 = 59p/4
p = 4 * 177/59 = 12
k = [5/4]*12 = 15
3k = 45 яблок у Шолпан
4k = 60 яблок у Дины
6p = 72 яблок у Жанат