5% = 0,05 40 * 0,05 = 2 (кг) - масса соли. 2% = 0,02 2 : 0,02 = 100 (кг) - масса воды с содержанием соли 2%. 100 - 40 = 60 (кг) - масса пресной воды. ответ: надо добавить 60 кг пресной воды.
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
20 кг морской воды содержит 5% соли, что составляет 20*0,05=1 кг солилибо: 20 кг - 100% х - 5% х=20*5: 100=1кгтеперь 1 кг соли - это будет 3%, а 100% составляет р кг соли 1 кг - 3% р - 100% р=1*100: 3=33кгзначит к 20кг морской воды надо добавить 33-20=13кг пресной воды.
40 * 0,05 = 2 (кг) - масса соли.
2% = 0,02
2 : 0,02 = 100 (кг) - масса воды с содержанием соли 2%.
100 - 40 = 60 (кг) - масса пресной воды.
ответ: надо добавить 60 кг пресной воды.