а)2 1/3*3 1/5-8 4/9:2=?
Сначала смешанные дроби переведём в неправильные:
2⅓=7/3
3⅕=16/5
8 4/9=76/9
2=2/1
7/3*16/5-76/9:2/1=?
1)7/3*16/5=112/15
2)76/9:2/1=76/9*1/2=76/18.
2)112/15-76/18=?
Приводим к общему знаменателю.
Общий знаменатель:90.
112/15*6=672/90.
76/18*5=380/90.
Теперь можно решать.
672/90-380/90=292/90=146/45.
Ответ:146/45.
б)5 2/7*11/4+5 2/7*1 3/4=?
Смешанные дроби переведём в неправильные:
5 2/7=37/7.
1 3/4=7/4.
37/7*11/4+37/7*7/4=?
1)37/7*11/4=407/28.
2)37/7*7/4=259/28.
2)407/28+259/28=666/28.
Ответ:666/28.
Дано уравнение:
−2(x+1)2+(−5(x+1)((x2−x)+1)+3((x2−x)+1)2)=0
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
(x2−3x−1)(3x2−2x+4)=0
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
x2−3x−1=0
3x2−2x+4=0
решаем получившиеся ур-ния:
1.
x2−3x−1=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x1=D−−√−b2a
x2=−D−−√−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=1
b=−3
c=−1
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (1) * (-1) = 13
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x1=32+13−−√2
x2=32−13−−√2
2.
3x2−2x+4=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x3=D−−√−b2a
x4=−D−−√−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=3
b=−2
c=4
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (3) * (4) = -44
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x4 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x3=13+11−−√i3
x4=13−11−−√i3
Тогда, окончательный ответ:
x1=32+13−−√2
x2=32−13−−√2
x3=13+11−−√i3
x4=13−11−−√i3
