1. 333; 549
Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9
609; 6+0+9=15 нет
333; 3+3+3=9, 9/9=1
59; 5+9=14 нет
549; 5+4+9=18, 18/9=2
2. 720: 748
Число делится на 2, если последняя его цифра - чётная
0 и 8 - четные;
5 и 1 - не четные
3. 819=3*3*7*13=13*7*3²
819 | 3
273 | 3
91 | 7
13 | 13
1
4. НОД(72,60)=12
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1
2*2*3=12 НОД - произведение общих множителей чисел
НОК (72,60)=360
2*2*2*3*3*5 = 72* 5 = 360 Чтобы найти НОК, - простые множители большего числа умножить на недостающие множители из меньшего числа.
5. Новое число делится на 3, потому, что число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, а при перестановке мест слагаемых сумма не меняется.
6. Не может, потому, что простое число делится только на 1 и само себя.
Дано: число 3a+6b, где a и b - натуральные числа
3a+6b=3(a+2b) - это число делится на 1, на само себя, на 3 и на (a+2b)
7. 0; 6; 9
951*
Последняя цифра - от 0 до 9
9+5+1+*=15+*
Максимум: 15+9=24
от 15 до 24 на 3 делятся: 15 (15+0); 18 (15+3); 21 (15+6); 24 (15+9)
на 9 делятся: 18 (15+3)
ответ: 12 км/час.
Пошаговое объяснение:
Катер за 2 часа по озеру
и за 3 часа против течения реки пропитывает такое же расстояние, что за 3,4 ч по течению реки.
Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Решение.
х км/час - собственная скорость катера.
х+3 км/час - скорость катера по течению.
х-3 км/час - скорость катера против течения.
Расстояние за 2 часа по озеру S1=vt = 2x км.
Расстояние за 3 часа против течения S2=vt = 3(x-3) км.
Расстояние за 3,4 часа по течению S3=vt =3,4(x+3) км.
По условию S1+S2=S3;
2x + 3(x-3) = 3,4(x+3);
2x+3x-9=3,4x+10,2;
1.6x=19,2;
x=12 км/час - собственная скорость катера.
