Решить уравнение. x+1=6; 2+x=5; x-2=4; x-6=3

Question

Математика: Решить уравнение. x+1=6; 2+x=5; x-2=4; x-6=3

tsukikokawaii · Accepted Answer

Только вчера решал такую задачу, только числа были посложнее.
1 рабочий делает всю работу за n часов, по 1/n части в час.
2 рабочий делает всю работу за m часов, по 1/m части в час.
Если сложить время обоих, то
n + m = 12
Вместе они за 1 час сделают
1/n + 1/m = (n+m)/(nm) часть.
А всю работу они вдвоём сделают за
nm/(n+m) часов.
Разность времени 1 и 2 рабочих
n - m = 3/2*nm/(n+m)
Умножаем на 2(n+m)
2(n-m)(n+m) = 3nm
Слева разность квадратов.
2(n^2 - m^2) = 3nm
Подставляем 1 ур: m=12-n
2n^2 - 2(12-n)^2 = 3n(12-n)
2n^2-2(n^2-24n+144) = 36n-3n^2
48n - 288 - 36n + 3n^2 = 0
Делим все на 3.
n^2 + 4n - 96 = 0
(n + 12)(n - 8) = 0
Подходит только n = 8 часов.
ответ: 1 рабочий сделает всю работу за 8 часов.
А 2 рабочий за 12-8=4 часа.

MOGZ ответил