80 км/ч и 70 км/ч
Пошаговое объяснение:
1) 225*8/15 = 120 (км) - составил первый участок пути
2) 225-120=105 (км) - второй участок пути
Пусть х км/ч - скорость автомобиля на первом участке пути,
тогда (х-10) км/ - скорость автомобиля на втором участке пути.
120/х ч - время затраченное на прохождение первого участка пути
105/(х-10) ч - время автомобиля на прохождение второго участка пути
Т.к. на весь путь автомобиль затратил 3 ч, составляем уравнение:
120/х + 105/(х-10) = 3 /*х(х-10)≠0, х≠0, х≠10
120(х-10)+105х = 3х²-30х
120x-1200+105x=3x²-30x
3x²-255x+1200=0 |:3
x²-85x+400=0
D=(-85)²-4*1*400=7225-1600=5625=75²
x₁=(85+75)/2=80; x₂=(85-75)/2=5 (не подходит, т.к. 5-10= -5<0)
x=80 (км/ч) - скорость автомобиля на первом участке пути
80-10=70 (км/ч) - скорость автомобиля на втором участке пути
Проверка:
120/80 + 105/70 =3
1,5 + 1,5 = 3
3 = 3 (верно)
5х-22=4,5
5х =4,5+22
5х =26,5
х =26,5:5
х = 5,3