На плоскости проведены три прямые. на одной прямой отмечено пять точек,на второй семь точек, а на третей три точки. какое наименьшее количество различных точек может отказаться отмеченными.
Чтобы найти объем прямоугольной коробки, нам нужно умножить длину, ширину и высоту коробки. Давайте разберемся с каждым параметром по отдельности.
1. Ширина коробки равна 18 см. Используем данное значение без изменений.
2. Длина коробки указана как 15/3 ширины. Чтобы найти точное значение длины, мы должны разделить 15 на 3:
Длина = 15 / 3 = 5 см.
3. Высота коробки составляет 20% от длины. Чтобы найти это значение, мы должны найти 20% от 5 см. То есть мы должны найти 20% от 5. Для этого будем умножать 5 на 0,2 (или перемещать запятую на 1 знак влево):
Высота = 5 * 0,2 = 1 см.
Теперь, когда у нас есть значения для ширины, длины и высоты, мы можем найти объем коробки, умножив эти значения:
Объем = Ширина * Длина * Высота
Объем = 18 см * 5 см * 1 см
Объем = 90 см³.
Таким образом, объем прямоугольной коробки составляет 90 см³.
Чтобы найти количество целых значений m, при которых значение выражения -4+m(2x+x^2) не больше 2 для любых действительных значений x, нужно рассмотреть все возможные значения m и проверить выполнение неравенства для каждого из них.
Для начала, заметим, что выражение -4+m(2x+x^2) можно упростить. Раскроем скобки:
-4 + 2mx + mx^2
Теперь разберемся с условием неравенства, т.е. выражением "-4+m(2x+x^2) не больше 2". Перепишем его в виде неравенства:
-4 + 2mx + mx^2 ≤ 2
Теперь приведем это неравенство к квадратному виду, т.е. расположим все члены по убыванию степеней переменной x:
mx^2 + 2mx - 6 ≤ 0
Данное неравенство является квадратным неравенством. Чтобы решить его, нужно найти его корни.
Решение квадратного уравнения mx^2 + 2mx - 6 = 0 можно найти с помощью формулы дискриминанта:
D = (2m)^2 - 4m(-6)
D = 4m^2 + 24m
D = 4m(m + 6)
Дискриминант равен нулю, если m = 0 или m = -6. Если дискриминант меньше нуля, то корни уравнения отсутствуют, что означает, что неравенство mx^2 + 2mx - 6 ≤ 0 не имеет решений.
Рассмотрим все возможные значения m:
1) Если m = 0, то уравнение принимает вид -4 - 6 ≤ 0, что не выполняется. Значит, при m = 0 условие неравенства не выполняется.
2) Если m = -6, то уравнение принимает вид -6x^2 - 12x - 6 ≤ 0. Заметим, что знак коэффициента при x^2 отрицательный, что означает, что график параболы направлен вниз. Так как коэффициент при x^2 -6 отрицателен, это означает, что парабола проходит ниже оси OX и будет иметь решение, т.е. для любых действительных значений x выполняется неравенство -6x^2 - 12x - 6 ≤ 0.
3) Рассмотрим другие значения m. При всех остальных значениях m дискриминант D будет больше нуля, что означает, что уравнение mx^2 + 2mx - 6 = 0 имеет два различных корня. Такие уравнения не могут удовлетворять условию "для любых действительных значений x", а значит, и неравенство mx^2 + 2mx - 6 ≤ 0 тоже не будет выполняться для всех x.
Итак, мы видим, что при m = -6 условие неравенства выполняется, а при всех остальных значениях m - не выполняется.
Ответ: количество целых значений m, при которых значение выражения -4+m(2x+x^2) не больше 2 для любых действительных значений x равно 1.
