Відповідь:
13 число припадає на п'ятницю так саме, як і будь яке інше. В середньому раз на 7 років.
Покрокове пояснення:
Позначимо дні тижня по номерах: понеділок - 1, ... , неділя - 7.
Припустимо, що сьогодні п'ятниця ( 5 день тижня ) 13 січня 2017 року ( перший рік після високосного ).
За наступні 4 року номер дня буде змінюватись на 1, у 2018 це буде субота ( 6 день тижня ), у 2019 це буде неділя ( 7 день тижня ), у 2020 це буде понеділок ( 1 день тижня ). Наступній рік 2021 ( попередній 2020 був високосним ) буде сдвиг одразу на 2 дні і ми отримаємо, що 13 січня буде середа ( 3 день тижня ). далі впродовж 4 років день тижня буде сдвигатися на 1. По закінченні 7 циклів по 4 роки, пройде 28 років ТА знову 13 січня припаде на п'ятницю - все почнеться спочатку.
Маємо такий числовий ряд:
5671345612346712456723457123
Впродовж 28 років 13 січня 4 рази припадає на п'ятницю.
Для лютого візьмемо 2009 рік ( перший рік після високосного ) - також 13 лютого припадає на п'ятницю.
Маємо такий числовий ряд:
5671345612346712456723457123
Впродовж 28 років 13 лютого 4 рази припадає на п'ятницю.
Візьмемо ще два місці, що йдуть за лютим з кількістю в 30 днів - це квітень. та з кількістю в 31 день - це травень.
Для квітня візьмемо 2001 рік ( перший рік після високосного ) - також 13 квітня припадає на п'ятницю.
Маємо такий числовий ряд:
5672345712356713456123467124
Впродовж 28 років 13 квітня 4 рази припадає на п'ятницю.
Для травня візьмемо 2005 рік ( перший рік після високосного ) - також 13 травня припадає на п'ятницю.
Маємо такий числовий ряд:
5672345712356713456123467124
Впродовж 28 років 13 травня 4 рази припадає на п'ятницю.
За 28 років ми маємо 28 * 12 = 336 разів, коли в місяці наступає 13 число.
З них 4 * 12 = 48 рази 13 число припадає на п'ятницю.
Відповідно 13 число припадає на п'ятницю 44 / 336 * 100% = 14,3%.
Що відповідає частоті випадання будь якого дня тижня 1 / 7 * 100% = 14,3%.
На п'ятницю з рівною частотою припадає будь яке число і 13 також.
Висновок: 13 число припадає на п'ятницю так саме, як і будь яке інше. В середньому раз на 7 років.
