Решим через систему уравнений методом подстановки. Четыре части - четыре неизвестных - A, B, C, D. Тогда можно записать такие уравнения. 1) A + B + C + D = 125 2) A : B = 2 : 3 3) B : C = 3 : 5 4) C : D = 5 : 6 Преобразуем последние три уравнения для удобства оставив ур.1). 1) A +B + C + D = 125 2a) 3*A = 2*B 3a) 5*B = 3*C 4a) 6*C = 5*D Начинаем решать систему уравнений. Из ур. 4а) 5) 3*С = 5/2*D - 5а) C = 5/6*D подставили в 3а) 6) 5*B = 3*C = 5/2*D -или 6а) B = 1/2*D - подставили в 2а) 7) 3*A = 2*B = D или 7а) A = 1/3*D Теперь ур. 7а) и 6а) и 5а) в главное уравнение 1). 8) 1/3*D + 1/2*D + 5/6*D + D = 125 = 2 2/3*D - вычисляем D 9) D = 125 : 2 2/3 = 46 7/8 - ОТВЕТ d. А далее только подставить в ур. 5а) и 6а) и 7а) 10) A = 1/3*D = 15 5/8 - ОТВЕТ a 11) B = 1/2*D =23 7/16 - ОТВЕТ b 12) С = 5/6*D = 39 1/16 - ОТВЕТ c Делаем проверку. 15 5/8 + 23 7/16 + 39 1/16 + 46 7/8 = 125 - правильно ОТВЕТЫ по тексту расчета.
7*2 -3*3=14-9=5 л. Т.е. набрать два раза по 7 л , вылить их в какую-то ёмкость и вычерпать из этой ёмкости три раза по 3 л. В ёмкости останется ровно 5 л - вылей их в кастрюлю.
Если ёмкости нет: Дважды провести следующие действия: Набираешь воду в 7 - литровое ведро и вычерпываешь два раза по 3 литра. Остается 1 литр . Выливаешь в кастрюлю. Математически это можно записать так: 2× ( 7 -3×2) = 2× (7-6) = 2×1= 2 литра - в кастрюле.
Затем доливаешь в кастрюлю еще 3-литровое ведро: 2+3 =5 л - в кастрюле.
Если обозначить скорость Саши v км/час, тогда скорость Маши равна 3×v км/час, потому что она в 3 раза больше скорости Саши. Время, за которое Саша пройдёт путь равно t минут, а Маша t-4, т.к. она вышла позже на 4 минуты. Расстояние, которое пройдут Маша и Саша, одинаковое - обозначим его S км. S(расстояние)=t(время)×v(скорость) Саша пройдёт расстояние S=v×t, а Маша S=3v×(t-4). v×t=3v×(t-4) vt-3vt+12v=0 -2vt=-12v vt=6v t=6v/v=6 минут (время) - будет в пути Саша Маша догонит Сашу за t-4=6-4=2 минуты. ответ: Маша догонит Сашу за 2 минуты.
Четыре части - четыре неизвестных - A, B, C, D.
Тогда можно записать такие уравнения.
1) A + B + C + D = 125
2) A : B = 2 : 3
3) B : C = 3 : 5
4) C : D = 5 : 6
Преобразуем последние три уравнения для удобства оставив ур.1).
1) A +B + C + D = 125
2a) 3*A = 2*B
3a) 5*B = 3*C
4a) 6*C = 5*D
Начинаем решать систему уравнений.
Из ур. 4а)
5) 3*С = 5/2*D -
5а) C = 5/6*D
подставили в 3а)
6) 5*B = 3*C = 5/2*D -или
6а) B = 1/2*D - подставили в 2а)
7) 3*A = 2*B = D или
7а) A = 1/3*D
Теперь ур. 7а) и 6а) и 5а) в главное уравнение 1).
8) 1/3*D + 1/2*D + 5/6*D + D = 125 = 2 2/3*D - вычисляем D
9) D = 125 : 2 2/3 = 46 7/8 - ОТВЕТ d.
А далее только подставить в ур. 5а) и 6а) и 7а)
10) A = 1/3*D = 15 5/8 - ОТВЕТ a
11) B = 1/2*D =23 7/16 - ОТВЕТ b
12) С = 5/6*D = 39 1/16 - ОТВЕТ c
Делаем проверку.
15 5/8 + 23 7/16 + 39 1/16 + 46 7/8 = 125 - правильно
ОТВЕТЫ по тексту расчета.