Question

Разложите на простые множители числа а)216; 162; 144; 512; 675; 1024 б)60; 180; 220; 350; 1200; 8000 в)11; 1001; 1225; 21780; 45630;

Answer 1

А) 216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2³ * 3³

162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3⁴

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁴ * 3²

512 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁹

675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 3³ * 5²

1024  = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2¹⁰

Б) 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2² * 3 * 5

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2² * 3² * 5

220 = 2 * 2 * 5 * 11 = 11 * 5 * 2²

350 = 2 * 5 * 5 * 7 = 2 * 5² * 7

1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2⁴ * 3 * 5²

8000  = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 = 2⁶ * 5³

В) 11 = 1 * 11 - простое число

1001 = 7 * 11 * 13

1225 = 5 * 5 * 7 * 7 = 5² * 7²

21 780 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 * 11 = 2² * 3² * 5 * 11²

45 630 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 13 * 13 = 2 * 3³ * 5 * 13²

Answer 2

а) 216 = 6³ = 2³ · 3³;

   162 = 2 · 81 = 2 · 3⁴;

   144 = 12² = 2⁴ · 3²;

   512 = 2 · 256 = 2² · 128 = 2³ · 64 = 2³ · 2⁶ = 2⁹;

   675 = 5 · 135 = 5² · 27 = 3³ · 5²;

   1024  = 512 · 2 = 2⁹ · 2 = 2¹⁰;

б) 60 = 4 · 15 = 2² · 3 · 5;

   180 = 60 · 3 = 2² · 3² · 5;

   220 = 22 · 10 = 2² · 5 · 11;

   350 = 10 · 35 = 2 · 5² · 7;

   1200 = 12 · 100 = 2² · 3 · 4 · 25 = 2⁴ · 3 · 5²;

   8000  = 8 ·  1000 = 2³ · 8 · 125 = 2³ · 2³ · 5³ = 2⁶ · 5³;

в) 11 = 11;

    1001 = 7 · 11 · 13;

    1225 = 5 · 245 = 5² · 49 = 5² · 7²;

    21780 = 2 · 10890 = 2² · 5445 = 2² · 5 · 1089 = 2² · 5 · 9 · 121 = 2² · 3² ·  · 5 · 11²;

   45630 = 2 · 22815 = 2 · 5 · 4563 = 2 · 5 · 9 · 507 = 2 · 3² · 5 · 3 · 169 =

= 2 · 3³ · 5 · 13².