Примерная схема исследования функции с целью построения ее графика имеет следующую структуру:
1) Область определения и область допустимых значений функции. Область определения данной функции - все множество действительных чисел D(f)=R. . 2) Четность, нечетность функции. f(-x) = -((-x)³ + (-x) = x³ - x = -(-x³ + x). Функция нечётная. 3) Точки пересечения с осями. х = 0 у = 0, у = 0 = -х³+х = х(1 - х²) = х(1-х)(1+х) = 0. Имеем 3 точки пересечения с осью х: х₁ = 0, х₂ = 1, х₃ = -1. 4) Асимптоты функции - их нет. 5) Экстремумы и интервалы монотонности. Производная функции равна y ' = 1 - 3x². Нули функции х = +-√3. Функция возрастает на промежутке -√3 < x < √3. На промежутке -∞ < х < -√3, √3 < x < ∞ убывает.6)Точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости. Вторая производная равна -6х. Нулю она равна при х = 0 - это точка перегиба графика функции. При х < 0 график вогнутый, при x > 0 - выпуклый.
7) Построение графика по результатам исследования - в приложении.
правильно или не правильно решать тебе