При аварии пострадали 30 человек. у 12 ожоги. скорая поставляет в больницу по 3 человека, вероятность того, что в одной машине окажутся а) все пострадавшие с ожогами, б) все без ожогов.
интервал ---- 2 час ск.1-го -------- 20 км/час ск.2-го -------- 15 км/час вр. дог.1-го --- ?час, но через 6 час после 2-го ск.3-го --------- ? км/час Решение. Х км/час ----- скорость третьего мотоциклиста (Х - 15) км/час ----- скорость догоняния второго третьим (общая скорость) 15 * 2 = 30 (км) -----начальное расстояние между вторым и третьим к моменту выхода третьего 30/(Х-15) = У (час) ---- время догоняния второго третьим. 20 * 2 = 40 (км) ----- расстояние между первым и вторым к моменту выхода второго 20 - 15 = 5 (км/час) --- разница в скоростях первого и второго (скорость удаления,общая скорость) (2 + У) час ---- время удаления первого от второго к моменту, когда второго нагонит третий. 5(2+У) км ------ увеличение начального расстояния ко времени догоняния второго третьим. 40 + 5(2+у) = 50 + 5У ---- расстояние между первым и третьим к моменты, когда третий догонит второго. (Х - 20) км/час ----- скорость догоняния первого третьим (общая скорость) 6 = (50 + 5У)/(Х-20), (час) ----- время догоняния первого третьим после догоняния второго по условию Подставим в уравнение выражение для У и решим уравнение относительно Х 6 = (50 + 5*30/(Х-15))/(Х-20) 6(Х-20)(Х-15) = 50(Х-15) + 150 6Х² - 90Х - 120Х + 1800 = 50Х - 750 + 150 6Х² - 260Х + 2400 = 0 | : 2 3Х² - 130Х + 1200 = 0 D = 130² - 4*3*1200 = 16900 - 14400 = 2500 D>0, продолжаем Х₁ = (130 + √D)/6 = (130 + 50)/6 = 180/6 = 30 (км/час) Х₂ = (130 - √D)/6 = (130 - 50)/6 = 80/6 = 13 целых 2/3 (км/час) ---- посторонний корень, т.к. 13 ц 2/3 < 15 < 20, т.е. при такой скорости третий не догонит даже первого, что противоречит условию. ответ: 30 км/час - скорость третьего мотоциклиста.
Сейчас х лет одной сестре, у лет другой сестре. Пять лет назад одной сестре было (х - 5) лет, а другой (у - 5) лет, и одна из них была в 2 раза старше.
х + у = 16 х - 5 = 2 * (у - 5)
Находим х из первого уравнения системы х = 16 - у и подставляем его значение во второе уравнение (16 - у) - 5 = 2 * (у - 5) 16 - у - 5 = 2у - 10 16 - 5 + 10 = 2у + у 21 = 3у у = 21 : 3 у = 7 (лет) - одной сестре
Подставим значение у в первое уравнение системы х + 7 = 16 х = 16 - 7 х = 9 (лет) - другой сестре
