Автотурист проехал в первый день 360 км, а во второй 540 км. в первый день он был в пути на 3 ч меньше, чем во второй. сколько времени он ехал в каждый из этих дней, если его скорость в пути не изменялась?
1)540-360=180(км)-разница между днями 2)180:3=60(км/ч)-скорость 3)360:60=6(ч)- был в первый день 4)540:60=9(ч)- был во второй день ответ:6 часов 9 часов
Заметим, что если 0≤a≤1, то a^k≤a для любого k∈N, k≥2, причем равенство a^k=a справедливо только при a=0 и a=1 Полагая a=sin^2x, получаем неравенство Справедливо при всех x∈R причем равенство sin^5x=sin^2x является верным только в случаях sinx=0 и |sinx|=1 Аналогично для любого x∈R получаем справедливое неравенство причем равенство cos^5x=cos^2x является верным только в случаях cosx=0 и |cosx|=1 Складывая эти неравенства получаем неравенство справедливое при всех x∈R причем равенство будет верным когда sinx=0 и cosx=1 sinx=0 и cosx=-1 sinx=1 и cosx=0 sinx=-1 и cosx=1 Но так как у нас не четная степень, то случаи когда синус или косинус равен -1, мы не рассматриваем, т.к посторонний корень. Получаем только два случая sinx=0 и cosx=1 (1) sinx=1 и cosx=0 (2) Решением для (1) будет Решением для (2) будет ответ: и где k,n∈Z
справедливое при всех x∈R причем равенство будет верным когда 
2)180:3=60(км/ч)-скорость
3)360:60=6(ч)- был в первый день
4)540:60=9(ч)- был во второй день
ответ:6 часов
9 часов