Question

Найдите все целые значения m,при которых x а)корень уравнения mx=-8 является целым числом б)корень уравнения (m-1)x=18 является натуральным числом в)корень уравнения mx=6 удволетворят неравенству 1< |x|< 3 нужно

Answer 1

$1) mx=-8\\ x=\frac{-8}{m}$

т.о если х должен быть целым числом, то $m \leq |8|$ => m принадлежит множеству {+-1, +-2, +-4, +-8}

$2)(m-1)x=18\\ x=\frac{18}{m-1}$

т.о если х натуральное число, то m принадлежит множеству чисел {2,3,4,7,10,19}

$3) mx=6\\ x=\frac{6}{m}$

т.к х должен удовлетворять неравенство 1<|x|<3, то 

$1<|\frac{6}{m}|<3$

откуда следует что m=|3|