1) 18+12+10+9=49 кубиков всего 2) 49=3*16+1 (это запись такая, деление 49 на 3 с остатком) эта надпись нам подсказывает: а) число кубиков которые останутся, делится на 3 с остатком 1 (то есть это числа 1, 4, 7,..) б) Маша набрала не более 16 комплектов разноцветных кубиков Тут же вспоминаем, что у неё было 18 желтых, то есть желтых останется не менее 18-16=2 кубика Таким образом число 1 уже не подошло, подойдет ли 4, - подойдет, а именно: Например: 5*ЖСК+4ЖЗК+6ЖСЗ = 15*3=45 и останутся 3 желтых и 1 синий (можно подобрать, что бы с 3-мя желтыми оставался любой другой, например оставшийся синий, можно подменить во втором слагаемом на зеленый или красный, тем самым его уменьшив и увеличив количество либо 1 набора, либо третьего)
ответ: 4 кубика останется у Маши не в мешке (среди них будет 3 желтых)
То напрямую следует из принципа Дирихле "Если кролики рассажены в клетки, причём число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика." (с) кролики - ученики (400 штук) ящики - дни года (максимум 366, что меньше 400) Применяя принцип Дирихле, имеем, что минимум в 1 день родилось минимум 2 ученика. что и требовалось доказать..
Сам принцип Дирихле доказывается методом от противного. (не удивлюсь, если от Вас требовалось задачу решить доказательством методом от противного)
Проверка:
86-54=32
86-32=54
2)17+26=43
Проверка:
43-17=26
43-26=17