7.15
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касательной)= tg α
В точке x₁ касательная параллельна оси Ох
k(касательной)=0⇒
f`(x₁)=0
В точке x₂ касательная оброазует с осью Ох угол 60⁰
k(касательной)=tg60⁰=√3⇒
f`(x₂ )=√3
7.18
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касательной)= tg α
Касательная образует с осью Ох угол α ( см. рис. в приложении 1)
Найдем тангенс смежного угла из прямоугольного треугольника с катетами 6 и 3
tg (180° - α) = 6/3
tg (180° - α) = 2
По формулам приведения tg (180° - α) = - tg α
- tg α =2⇒ tgα=-2
f`(x₀)=-2
7.20
Это точки, в которых касательная параллельна оси Ох:
-3; 0; 3
ответ:11
Пошаговое объяснение:Остаток при делении числа на 4 меньше или равен 3, при делении на 6 – меньше или равен 5, при делении на 8 – меньше или равен 7. Так как сумма этих остатков равна 15 =3+5+7, они равны соответственно 3, 5 и 7.
Если задуманное число увеличить на 1, то оно разделится на на 4, 6 и 8, значит, оно разделится на НОД(4;6;8) =24=12*2. поэтому задуманное число при делении на 12 даёт остаток 11
Но мне кажется проще так. 4 *6 * 8 = 192
192 - 1 = 191
191 : 4 = 47 ( 3)
47 : 6 = 7 ( 5)
7 : 8 = 0 ( 7)
3 + 5 + 7 = 15 остаток значит, одно из задуманных может быть число 191
191 : 12 = 15 остаток 11
2) 44-24=20 ног больше у котят чем цыплят при одинаковом количестве
3) 20:2=10 цыплят (поскольку у каждого котенка по 2 лишние ноги)
4) 10+6=16 котят всего
ответ 10 цыплят и 16 котят