1)
область определения определяется из условия:
решается методом интервалов
для этого отмечаем на числовой оси точки знакопостоянства (см рис)
ответ,:
х€ (-∞; -⅛)v(1; +∞)
2)
ответ: 4
3)
х>12
х-12=3²
х-12=9
х=9+12
х=21
ответ: х=21
4)
ОДЗ:
2х-1>0
х>½
учитывая область допустимых значений, получим решение:
½<х<25
ответ: х€(½; 25)
5)
lg 2x < 2lg 7 +1
lg 2x< lg 7²+ lg 10
lg 2x< lg 490
2x<490
x<245
но надо учесть область допустимых значений
х>0
поэтому решение будет:
0<х<245
ответ: х€(0; 245)
3,3 длина отрезка AB
С(-3,6) D(-2,5) - координаты точек, делящих отрезок АВ на три равные части
Пошаговое объяснение:
По условию, координата точки К противоположна координате точки А:
К(4,7)
АВ = В - А = -1,4 - (-4,7) = -1,4 + 4,7 = 3,3 длина отрезка AB
ВК = К - В = 4,7 - (-1,4) = 4,7 + 1,4 = 6,1 длина отрезка ВК
Пусть точки С и D делят отрезок АВ на три части, тогда:
АВ/3 = 3,3/3 = 1,1 длина 1/3 части отрезка AB
АС = 1,1 СD = 1,1 DВ = 1,1
С = В - DВ - DС = -1,4 - 1,1 - 1,1 = -3,6 С(-3,6)
D = В - DВ = -1,4 - 1,1 = -2,5 D(-2,5)
