Из города a в город b выехали велосипедист и мотоциклист. скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста поэтому он затратил на весь путь на 6 часов больше. с какой скоростью ехал мотоциклист если расстояние между 120 километров?
Х - скорость велосипедиста х+10 - скорость мотоциклиста 120:х - время велосипедиста (t=S:V) 120:(х+10) - время мотоциклиста 120:х-120:(х+10)=6 (умножим обе части на х(х+10)) 120(х+10)-120х=6х(х+10) (сократим на 6) 20(х+10)-20х=х(х+10) 20х+200-20х=х2+10х х2+10х-200=0 D=10*10-4*(-200)=100+800=900 Корень из D=30 х"=(-10-30):2=-40:2=-20 (не подходит по условию) х=(-10+30):2=20:2=10 (км/час) х+10=10+10=20 (км/час) ответ: скорость мотоциклиста 20 км/час
120:10-120:20=12-6=6 (час) Что соответствует условию
2. Найдите корень уравнения (156-x)+43=170. 156 - х = 170 - 43 156 - х = 127 х = 156 - 127 х = 29 3. Укажите номера верных утверждений: 1)Корнем уравнения называют значение буквы. 2)Корень уравнения (23 – х) – 21 = 2 не является натуральным числом. 3)Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. 4) Уравнение х – х = 0 имеет ровно один корень. 4. Петя задумал число. Если к этому числу прибавить 43, а к полученной сумме прибавить 77, то получится 258. Какое число задумал Петя? х + 43 + 77 = 258 х + 120 = 258 х = 258 - 120 х = 138 задуманное число 5. Решите уравнение: (5·с – 8) : 2 = 121 : 11. (5с - 8) : 2 = 121 : 11 (5с - 8) : 2 = 11 5с - 8 = 11 * 2 5с - 8 = 22 5с = 22 + 8 5с = 30 с = 30 : 5 с= 6 6. Решите уравнение: 821 – (m + 268) = 349. 821 - (m + 268) = 349 m + 268 = 821 - 349 m + 268 = 472 m = 472 - 268 m = 204 7. Найдите значение числа а, если 8а + 9х = 60 и х=4. 8а + 9 * 4 = 60 8а + 36 = 60 8а = 60 - 36 8а = 24 а = 24 : 8 а = 3 8. Решите задачу с уравнения. В библиотеке было 125 книг по математике. После того как учащиеся взяли несколько книг, а потом 3 книги вернули, их стало 116. Сколько всего книг брали учащиеся? 125 - х + 3 = 116 125 - х = 116 - 3 125 - х = 113 х = 125 - 113 х = 12 9. Решите уравнение: 456 + (х – 367) – 225 =898 231 + (х - 367) = 898 х - 367 = 898 - 231 х - 367 = 667 х = 667 + 367 х = 1034
х+10 - скорость мотоциклиста
120:х - время велосипедиста (t=S:V)
120:(х+10) - время мотоциклиста
120:х-120:(х+10)=6 (умножим обе части на х(х+10))
120(х+10)-120х=6х(х+10) (сократим на 6)
20(х+10)-20х=х(х+10)
20х+200-20х=х2+10х
х2+10х-200=0
D=10*10-4*(-200)=100+800=900 Корень из D=30
х"=(-10-30):2=-40:2=-20 (не подходит по условию)
х=(-10+30):2=20:2=10 (км/час)
х+10=10+10=20 (км/час)
ответ: скорость мотоциклиста 20 км/час
120:10-120:20=12-6=6 (час) Что соответствует условию