сосуды 1 2 3
11 л 7 л 6 л
11 л 1 л 12 л
10 л 2 л 12 л
8 л 4 л 12 л
8 л 8 л 8 л
Сосуды наполнены водой в 1 сосуде - 11 л, во 2- 7 л, в 3 - 6л, т.е. в сосуды наливает столько же сколько в нем находиться, получаем решение:
1. Передиваем в 3 сосуд (6л) из 2 (7л) - 6 л, получаем в 3 сосуде 12л, а во втором остается 1 л
2. Во 2 сосуд (1л) наливаем из 1 (11л) - 1 л, получаем во 2 сосуде - 2л, а в первом 10л.
3. Во 2 сосуд (2л) наливаем из 1 (10л) - 2л, получаем во 2 сосуде - 4 л, а в первом 8 л.
4. Во второй сосуд (4л) наливаем из 3 (12л) - 4 л, получаем во 2 сосуде - 8 л, в третьем сосуде - 8л.
Мы добились того, что во всех 3-х сосудах стало по 8 л.
Неравенство ax² + bx + c < 0 не будет иметь решений, если парабола
y = ax² + bx + c будет расположена над осью Ох или будет касаться оси.
Для этого коэффициент а должен быть положительным, а уравнение ax² + bx + c = 0 не должно иметь корней или иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть меньше либо равен нулю:
(p - 1) x² + (p - 2) x + 3p - 1 < 0
D = (p - 2)² - 4(p - 1)(3p - 1) = p² - 4p + 4 - 12p² + 16p - 4 = - 11p² + 12p
- 11p² + 12p ≤ 0
p(11p - 12) ≥ 0 (см. рис. 1)
p ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [12/11 ; + ∞)
p > 1
(см. рис. 2)
p ∈[12/11 ; + ∞)