Question

50 ! найдите наименьшее общее кратное ( подробно ) 168, 231, 60.

Answer 1

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.231 = 3 · 7 · 11168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 760 = 2 · 2 · 3 · 5Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:НОК (168; 231; 60) = 3 · 7 · 11 · 2 · 2 · 2 · 5 = 9240

Answer 2

Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел А и В есть наименьшее натуральное число, которое делится на А и В без остатка.

В данном случае три числа.

Раскладываем числа 168, 231 и 60 на простые множители.
168 = 3*7*2*2*2
231 = 3*7*11
60 = 3*5*2*2

Возьмем разложение большего числа 231 и умножаем на недостающие множители из разложения чисел 168 и 60, т. е. на числа 5 и три «двойки».
НОК(60; 168; 231) = 3*7*11*5*2*2*2= 231*5*8=9240.
ответ: НОК(60; 168; 231)=9240.