Question

Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу: а) 25 пи /4 б) - 26 пи / 3 в) - 25 пи / 6 г) 16 пи / 3

Answer 1

Полный оборот 2π радиан. Чтобы найти точку на числовой окружности, нужно от каждого числа отнять целое количество полных оборотов, или добавить целое количество полных оборотов. Положительные числа откладываются против часовой стрелки, отрицательные - по часовой стрелке.

a) $\dfrac {25\pi}4=6\pi +\dfrac {\pi}4=3\cdot2\pi +\dfrac {\pi}4$

  Точка   $\dfrac {25\pi}4$   совпадает с точкой    $\dfrac {\pi}4$

б) $-\dfrac {26\pi}3=-8\pi -\dfrac {2\pi}3=-4\cdot2\pi -\dfrac {2\pi}3$

  Точка   $\bigg(-\dfrac {26\pi}3\bigg)$  совпадает с точкой   $\bigg(-\dfrac {2\pi}3\bigg)$

в) $-\dfrac {25\pi}6=-4\pi -\dfrac {\pi}6=-2\cdot2\pi -\dfrac {\pi}6$

  Точка   $\bigg(-\dfrac {25\pi}6\bigg)$   совпадает с точкой   $\bigg(-\dfrac {\pi}6\bigg)$

г) $\dfrac {16\pi}3=6\pi -\dfrac {2\pi}3=3\cdot2\pi -\dfrac {2\pi}3$

  Точка   $\dfrac{16\pi}3$   совпадает с точкой   $\bigg(-\dfrac {2\pi}3\bigg)$