Обозначим: х - дата рождения, у - номер месяца рождения.
Тогда:
12х + 31у = 380
Значение х может принимать значения в пределах от 1 до 31.
Значение у может принимать значения в пределах от 1 до 12.
Так как 12х - четно при любых возможных х, и результат суммы - четное число, то 31у так же должно быть четным, то есть у может принимать значения: 2; 4; 6; 8; 10; 12.
Выразим х:
х = (380 - 31у) : 12
Очевидно, что выражение в скобках должно быть кратно 12.
Для у = 2: (380 - 62) : 12 = 26,5
для у = 4: (380 - 124) : 12 = 21 1/3
для у = 6: (380 - 186) : 12 = 16 1/6
для у = 8: (380 - 248) : 12 = 11
для у = 10: (380 - 310) : 12 = 5 5/6
для у = 12: (380 - 372) : 12 = 2/3
таким образом, единственное значение у, при котором выражение 380 - 31у кратно 12, - это 8.
При у = 8 х = 11
Тогда искомая дата рождения: 11.08 или 11 августа.
Для начала, все дроби нужно привести к общему знаменателю. Делать это так: у дроби в знаменателе вместо старого пишем 24, а числитель умножаем на 24, деленное на старый знаменатель.
=
; 
=
; 
=
; 
=
; 
=
;
Чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители.
10, 4 (все /24) меньше, чем 11, т.е. не больше, чем 11, т.е. не подходит под это двойное неравенство.
18 не меньше 17 (больше), тоже не подходит под двойное неравенство. А остальное подходит, т.к. 11<15<17 & 11<14<17.
ответ: и
К 32 = 32, 64, 96
К 24 = 24, 48, 72, 96
НОК равен 96
б)
К 17 = 17, 34, 51
К 51 = 51
НОК равен 51