Question

Известно,что выполнено равенство b=1/3a+1/4x.выразите вектор х через векторы а и b

Answer 1

X=4*b-4/3*a

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо выразить вектор x через векторы а и b.

Имеется равенство b = (1/3)a + (1/4)x.

Наша задача - выразить x, то есть найти значение вектора x.

Для этого преобразуем исходное равенство, чтобы избавиться от x в правой части:

b - (1/3)a = (1/4)x.

Для начала, найдем выражение (1/3)a. Для этого умножим вектор а на (1/3):

(1/3)a = a * (1/3).

Результатом умножения будет новый вектор, в котором каждая координата вектора а умножена на (1/3).

Далее, найдем выражение (1/4)x. Для этого умножим вектор x на (1/4):

(1/4)x = x * (1/4).

Результатом умножения будет новый вектор, в котором каждая координата вектора x умножена на (1/4).

Имеем новое выражение:

b - (1/3)a = (1/4)x.

Подставим в найденное выражение значения (1/3)a и (1/4)x:

b - (1/3)a = (1/4)x.

Теперь имеем равенство, в котором все переменные известны. Мы знаем значения векторов b, a и хотим найти значение вектора x.

Чтобы изолировать вектор x, проведем необходимые операции. Для этого выразим x:

(1/4)x = b - (1/3)a.

Сначала сложим векторы b и -(1/3)a, затем умножим результат на (1/4):

x = (4/1) * (b - (1/3)a).

Далее проводим операции в скобках:

x = (4/1) * (b - (1/3)a).

Теперь можем пошагово выполнить действия:

1) Умножение (1/3) на a.
2) Вычитание полученного значения из вектора b.
3) Умножение полученного результата на (4/1).

Таким образом, мы получим выражение для вектора x через векторы а и b.

Окончательный ответ:

x = (4/1) * (b - (1/3)a).