попробуем что то увидеть
x + y + √(xy) = 13
x + y = 13 - √(xy) получили из второго
первое
x² + xy + y² = x² + 2xy + y² - xy = (x+y)² - xy = 91
(x+y)² = 91 + xy
подставляем из второго
сделаем на время замену √xy = t >=0 тогда xy=t²
(13 - t)² = 91 + t²
как я не люблю большие числа
169 - 26t + t² = 91 + t² ой сокращаются квадраты
26t = 78
t = 3
√xy=3 xy=9
замечаем что x y одного знака
x + y + √(xy) = 13
получили систему
x + y = 10
xy = 9
x = 10 - y
(10 - y)y = 9
y² - 10y + 9 = 0
D = 10 - 36 = 64
y12=(10+-8)/2 = 1 и 9
y1 = 1 x1 + y1 = 10 x1=9
y2 = 9 x2 + y2=10 x2=1
ответ (1 9) (9 1)
