Пусть многозначное число равно 10A + c, c — последняя цифра. После вычёркивания последней цифры получаем A, А — делитель числа 10А + с, тогда c делится на А. Если А > 9, то с = 0; при 1 <= c <= 9 c строго меньше A, поэтому с не может делиться на А.
Из этого получаем, что все числа, у которых есть шанс оказаться хорошими, имеют вид ab0000...0, причем a, b — не нули. Вычёркивание нулей удовлетворяет условию, проверяем вычёркивание a и b.
Вычеркивание a: ab0000...0 делится на a0000...0, значит, 10a + b делится на a, откуда b делится на a. Вычёркивание b: ab0000...0 делится на b0000...0, значит, 10a + b делится на b, откуда 10a делится на b.
b делится на a: обозначим b = ka, k — натуральное, не большее 9. 10a делится на b, значит, 10a делится на ka, k — делитель 10. Остаются варианты k = 1, 2 или 5.
k = 1: a = b, 9 вариантов (11... - 99...) k = 2: b = 2a, 4 варианта (12..., 24..., 36..., 48) k = 5: b = 5a, 1 вариант (15...)
На первом лугу косцы проработали 1/2 дня – вся бригада и 1/2 дня – половина бригады, что составляет 3/4 рабочего дня. На втором лугу в первый день работала 1/2 бригады в течение дня, т.е. затрачено 1/4 рабочего дня целой бригады. Так как площадь второго луга в 2 раза меньше первого, то, для того чтобы выкосить его, вся бригада должна была бы работать 3/8 дня. Следовательно, на второй день на меньшем лугу останется 3/8 – 1/4 = 1/8 часть работы всей бригады за день. А так как эту работу выполнил один косец, значит вся бригада состояла из 8 косцов.
