Пошаговое объяснение:
а) Первый Пусть из некоторого города A нельзя попасть в некоторый город B по железной дороге. Рассмотрим множество M всех городов, в которые можно попасть из города A по железной дороге. Множество городов, не входящих в M, обозначим N. Множество N непусто, поскольку в нём содержится город B. Ясно, что из городов множества M нельзя попасть в города множества N по железной дороге.
Докажем, что из каждого города в любой другой можно попасть авиарейсами.
Если один из городов принадлежит M, а другой – множеству N, то между ними есть прямая авиалиния.
Пусть два города принадлежат M. Тогда из первого города можно попасть авиарейсом в некоторый город множества N, а оттуда (также самолётом) – во второй город.
Аналогично рассматривается случай, когда оба города принадлежат N.
Второй См. г).
б) См. в).
в) Пусть для города X это не так: есть город A, в который из X нельзя долететь за два "хода", и город B, в который из X нельзя доехать на поезде за два "хода" (значит, X и B связаны авиалинией). Пусть A и B связаны авиалинией. Тогда в X из A в можно добраться по воздуху с пересадкой в B. Противоречие.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и B связаны железной дорогой.
г) Пусть из A в нельзя долететь за три "хода", а из C в D нельзя доехать на поезде за три "хода". Тогда A и B связаны железной дорогой, а C и D – авиалинией.
Пусть A и C связаны железной дорогой. Тогда B и D связаны авиалинией (иначе был бы ж/д маршрут CABD), а A и D – железной дорогой (иначе есть авиамаршрут BDA). Противоречие: есть ж/д маршрут CAD.
Аналогично к противоречию приводит и предположение о том, что A и C связаны авиалинией.
Задача мастацтва, складаецца ў тым, каб задавальняць духоўныя патрэбы людзей. Яно можа, «даставіць чалавеку радасць ..., прымусіць спачуваць, суперажываць і нават абудзіць у ім мастака».
Я думаю, што роля мастацтва і творчага мыслення вельмі важная для фарміравання свядомасці кожнага чалавека.
Пра тое, які ўплыў на людзей аказвае сапраўднае мастацтва, апавядае А.І. Купрын ў сваім творы «Гамбринус». Галоўны герой аповеду, габрэй Сашка, па вечарах гуляў на скрыпцы ў піўной «Гамбринус», куды збіраўся партовы люд, вельмі загрубелы і небяспечны, які звыкся да пастаяннага рызыкі і цяжкай жыцця ў трушчобах. Піўная знаходзілася ў самым цэнтры горада, але яны ўсё роўна ішлі туды, каб паслухаць, як гуляе Сашка. У сваю гульню ён укладваў ўсю душу, і таму так прыгожа гучала яго музыка, што яна магла закрануць за жывое нават самага агрубелая ад непасільнай працы чалавека. І нават калі ў горадзе пачаўся пагром, падчас якога адбываліся масавыя забойствы габрэяў, ніхто не крануў Сашку - такая вялікая была павага да яго таленту.
Выбітны рускі паэт Васіль Жукоўскі, распавядаючы пра свае ўражанні ад карціны Рафаэля «Сіксцінская мадонна», казаў, што гадзіну, які ён правёў