Требуется найти числовое значение x a) 2623: x=61 x: 19=24 x*46=18722 28*x=1008 b) 2982: x=71 x: 17=38 54*x=10962 37*x925 c) 486: x=18 x: 25=29 64*x=6912 x*81=4212 d) 504: x=24 x: 36=21 x*57=6042 x*72=4464 решить и !
В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²= (1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4, 1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1 2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется. т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4 3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что 1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4 (1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4
1). Удовлетворительные оценки имеют 3+2+5+6=16 человек, что соответствует условию. 2) Хорошие оценки имеют 13 человек, но в расчёт берём только тех, кто имеет отличные и хорошие и только хорошие оценки, так как те, кто при этом имеет и удовлетворительные оценки,уже учтены выше - их 2+5=7 чел. Тех, кто имеет только хорошие, а также отличные и хорошие оценки - 4+2=6 чел. Всего же имеющих хорошие оценки 6+7=13 чел.- что соответствует условию. 3) Отличные оценки имеют 12 человек, но так как по условию никто не имеет только отличных оценок, то все эти 12 человек уже учтены среди имеющих удовлетворительные и хорошие оценки (их 4+3+5=12 человек, что опять же соответствует условию). Так как по условию в классе 1 ученик оценок не имеет, то всего в классе 16+6+1=23 ученика. ответ: 23.
Пошаговое объяснение:
A) 2623:x=61
Х=2623:61
Х=43
X:19=24
Х=19*24
Х=456
X*46=18722
Х=18722:46
Х=407
28*x=1008
Х=1008:28
Х=36
B) 2982:x=71
Х=2982:71
Х=42
X:17=38
Х=17*38
Х=646
54*x=10962
Х=10962:54
Х=203
37*x=925
Х=925:37
Х=25
C) 486:x=18
Х=486:18
Х=27
X:25=29
Х=25*29
Х=725
64*x=6912
Х=6912:64
Х=108
X*81=4212
Х=4212:81
Х=52
D) 504:x=24
Х=504:24
Х=21
X:36=21
Х=36*21
Х=756
X*57=6042
Х=6042:57
Х=106
X*72=4464
Х=4464:72
Х=62