Применяем метод интервалов. Находим нули функции(если быть точнее, то точки в которых функция может поменять свой знак).
(x+1)(x+4)=0 ⇒ x=-1; x=-4 (3-x)≠0 ⇒ x≠3
Теперь наносим эти точки на ось и узнаём знаки на интервалах. (вложение) точку x=3 не закрашиваем полностью, т.к. в ней возникает неопределённость(делить на ноль нельзя). Нам нужны положительные значения(там где плюс). ответ: (-∞;-4]U[-1;3)
Замкнутые самопересекающиеся ломаные в геометрии принято называть звездчатыми многоугольниками. Пример такого многоугольника с семью звеньями — на приложенном рисунке. Рассматривая любое звено этой ломаной, можно сделать вывод, что на этом звене может лежать не более четырёх точек самопересечения - ведь всего ломаная имеет семь звеньев, а три из них (само рассматриваемое звено и два соседних с ним) заведомо не пересекают его. Следовательно, общее число точек самопересечения не может превосходить (7*4)/2=14.
Допустим, это не так. Значит остаток чисел от деления на 3 может быть только 1 или 2. Следующее число не может иметь такой же остаток в случае прибавления или вычитания 1 или 2, без обнуления остатка, только смена значения с 1 на 2 и наоборот. При увеличении на 2 остаток также увеличивается в 2 раза, и его значение меняется с 1 на 2 или с 2 на 1 (удвоенный остаток 2 равен 4, что аналогично остатку 1). При уменьшении в 2 раза ситуация аналогичная, обратная рассмотренным примерам с умножением. Мы рассмотрели все возможные случаи. Получается только чередование чисел с остатками ...1, 2, 1, 2... Поскольку число 2015 нечётное, то в конце встречаются два числа с одинаковыми остатками и преобразовать одно число в другое без изменения остатка разрешёнными условием задачи методами невозможно. Налицо противоречие.
Применяем метод интервалов.
Находим нули функции(если быть точнее, то точки в которых функция может поменять свой знак).
(x+1)(x+4)=0 ⇒ x=-1; x=-4
(3-x)≠0 ⇒ x≠3
Теперь наносим эти точки на ось и узнаём знаки на интервалах.
(вложение)
точку x=3 не закрашиваем полностью, т.к. в ней возникает неопределённость(делить на ноль нельзя). Нам нужны положительные значения(там где плюс).
ответ: (-∞;-4]U[-1;3)