ответ: 36 делителей (18 - положительных и 18 отрицательных): ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±10, ±12, ±15, ±20, ±25, ±30, ±50, ±60, ±75, ±100, ±150; ±300.
Пошаговое объяснение:
1. Разложение на простые множители:
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1
Каноническое разложение: 300=2²*5²*3
Поскольку имеется 3, различных по значению множителя, все натуральные делители числа 300 можно записать формулой:
d=2^t₁ * 5^t₂ * 3^t₃, где t может принимать значения 0, 1, 2:
t₁=0; 1; 2
t₂=0; 1; 2
t₃=0; 1
Сейчас можно найти, сколько натуральных делителей имеет число 300, найдя произведение возможных вариантов t:
t₁ - может принимать 3 значения (0, 1, 2),
t₂ - 3 значения (0, 1, 2),
t₃ - 2 значения (0, 1),
3*3*2=18 - всего 18 натуральных делителей имеет число 300
Нахождение делителей:
1) 2⁰*5⁰*3⁰=1
2) 2⁰*5⁰*3¹=3
3) 2⁰*5¹*3⁰=5
4) 2⁰*5¹*3¹=15
5) 2⁰*5²*3⁰=25
6) 2⁰*5²3¹=75
7) 2¹*5⁰*3⁰=2
8) 2¹*5⁰*3¹=6
9) 2¹*5¹*3⁰=10
10) 2¹*5¹*3¹=30
11) 2¹*5²*3⁰=50
12) 2¹*5²*3¹=150
13) 2²*5⁰*3⁰=4
14) 2²*5⁰*3¹=12
15) 2²*5¹*3⁰=20
16) 2²*5¹*3¹=60
17) 2²*5²*3⁰=100
18) 2²*5²*3¹=300
ответ: получено 18 натуральных (роложительные) делителей, поскольку, в задании требуется найти все делители, то отрицательных делителей тоже 18: 18+18=36
1) Потому, что татаро монгольские завоеватели назначили её гланым городом на Руси (дали ярлык на великое княжение)
2))История Российского государства полна примеров выдающихся личностей, которые сыграли немаловажную роль в развитии нашей страны.
Одним из таких примеров являтся Дмитрий Донской (1350 - 1389 гг.) . Он первым из московских князей возглавил вооруженную борьбу русского народа против монголо-татарских завоевателей. Прежде всего, его имя связывают с победой на Куликовом поле, где он проявил выдающийся полководческий талант, за что и был прозван Донским. Это сражение доказало возрождение сил России и стало началом освобождения её от монголо-татрского ига.
В княжение Дмитрия Донского Москва утвердила свое руководящее положение в русских землях. При нем был построен первый каменный Кремль в Москве (1367 г.) , появилась артиллерия, которая в 1382 г. применялась при обороне Москвы от войск Тохтамыша.
Жизнь Дмитрия Донского, его подвиги (особенно Куликовское сражение) всегда являлись объектом пристального внимания и изучения в различных сферах политической, дипломатической и научной жизни русского общества XV-XX вв.
)История Российского государства полна примеров выдающихся личностей, которые сыграли немаловажную роль в развитии нашей страны.
Одним из таких примеров являтся Дмитрий Донской (1350 - 1389 гг.) . Он первым из московских князей возглавил вооруженную борьбу русского народа против монголо-татарских завоевателей. Прежде всего, его имя связывают с победой на Куликовом поле, где он проявил выдающийся полководческий талант, за что и был прозван Донским. Это сражение доказало возрождение сил России и стало началом освобождения её от монголо-татрского ига.
В княжение Дмитрия Донского Москва утвердила свое руководящее положение в русских землях. При нем был построен первый каменный Кремль в Москве (1367 г.) , появилась артиллерия, которая в 1382 г. применялась при обороне Москвы от войск Тохтамыша.
Жизнь Дмитрия Донского, его подвиги (особенно Куликовское сражение) всегда являлись объектом пристального внимания и изучения в различных сферах политической, дипломатической и научной жизни русского общества XV-XX вв.
