Я люблю кицьок, я обожнюю їх. Сподіваюся, що мені пробачать, якщо я після моєї шістдесятирічної неослабної праці покладу одну з них на небо», – так пояснив свій вчинок відомий французький астроном Лаланд, який назвав одне з сузір’їв ім’ям улюбленої тварини. Це було в 1799 році. Але й раніше і після Лаланда сузір’ям давалися довільні і навіть дивні імена. Забавне походження сузір’я Рисі. Його ввів в 1660 році данцигський астроном Гевелій. Він пояснив назву дуже просто: «У цій частині неба зустрічаються тільки дрібні зірки, і потрібно мати рисячі очі, щоб їх розрізнити і розпізнати». Правда, Гевелій був більш поступливий, ніж Лаланд, і не посилався на свої багаторічні праці. Він прямо заявив: «Хто не задоволений моїм вибором, той може малювати тут що-небудь інше, що більш йому подобається, але, у всякому разі, тут на небі виявляється занадто велика порожнеча, щоб залишати її нічим не заповненою…»
Обозначим 3 числа: X, Y, ZТ. к. они образуют арифметическую прогрессию: X = aY = a + bZ = a + 2bИх сумма: X + Y + Z = 3 (a + b) = 3Значит: a + b = 1b = 1 - a Сумма их кубов:a^3 + (a + b)^3 + (a + 2b)^3 = 57подставим сюда b = 1 - aa^3 + (a + 1 - a)^3 + (a + 2 - 2a)^3 = 57a^3 + 1 + 8 - 12a + 6a^2 - a^3 = 576a^2 - 12a = 48a^2 - 2a = 8a^2 - 2a + 1 = 9(a - 1)^2 = 9a - 1 = (+/-)3a = 1(+/-) 3b = 1 - a b = (-/+)4получили два решения: a = 4, b = -3 и a = -2, b = 3ответ: X = 4, Y = 1, Z = -2X = -2, Y = 1, Z = 4
А) 2/5 и 5/12 = 8/60 и 25/60Б) 5/12 и 7/8 = 10/24 и 21/24В) 6/17 и 11/34 = 204/578 и 187/578Г) 5/16 и 5/12 = 15/48 и 20/48Д) 7/33 и 3/77 = 48/231 и 9/231Е) 5/22 и 2/55 = 25/110 и 4/110Ж) 4/15 и 3/20 = 16/60 и 9/60З) 5/121 и 8/99 = 40/1089 и 88/1089И) 1/72 и 1/56 = 7/504 и 9/504К) 1/48 и 1/72 = 3/144 и 2/144Л) 2/77и 3/44 = 8/308 и 21/308М) 1/51 и 1/68 = 4/204 и 3/204Н) 5/36 и 7/54 = 15/108 и 14/108О) 9/35 и 11/45 = 81/315 и 77/315П) 4/49 и 5/63 = 36/441 и 35/441Р) 15/98 и 13/72 = 540/3528 и 637/3528 вот чтото типо того)
