. Сама дробь показывает, что мы делим целое(единицу) на 7 частей и берем две. 2 - числитель, 7 - знаменатель, а черточка обозначает деление.
. Разделим 1 на 2(вспоминаем, что черточка обозначает деление). Получится 0,5. А теперь умножим числитель и знаменатель, предположим, на 3. Получится 
. Разделите 3 на 6. Получится тоже 0,5. Понятно? Это пригодится в изучении обыкновенных дробей.. Можно ли ее сократить? Есть ли общие делители у 2 и 7? Или они взаимно простые? Конечно, они взаимно простые. Значит и сократить нельзя. То есть для сокращении обыкновенных дробей нужны делители знаменателя и числителя. 
- сократите. Получилось? Думаем над общими делителями. 6 и 15 делятся на 3. Делим. Получится 2/5. Ну а дальше делителей нет. Значит все. Думаю, насчет сокращения все понятно.
. Можно умножать числитель на числитель и знаменатель на знаменатель сразу. НО,почему бы не сократить 6 и 2, 10 и 20. Это делать можно. Можно сокращать числа, как дроби, если одно число в числителе, другое в знаменателе. То есть можно получить 3 и 1, 1 и 2. Получим 
. А дальше легко. 3*2=6. 1*1=1. Получим результат 6/1. Или 6(да, еще один пункт про сокращение. Просто разделите числитель на знаменатель. Получите 6. И вообще, если знаменатель равен 1, его можно выкидывать). Предположим умножение на целое число. Пусть будет 
. Тут можно сократить 4 и 2(можно сокращать целые числа и числители). Получим 1/5 *2. Умножаем числитель на целое, знаменатель оставляем. 2/5. Если встретилось число по типу 
- это смешанное число. Нужно из него получить дробь. Умножаем знаменатель(9( на целое(2) и прибавляем числитель(2). Получим 
. 
обратной будет 
. У числа 2 обратным будет (ведь 2 - это 
).Если смешанное число, то переводим в дробь(выше описывал). Чтобы делить дроби нужно делитель сделать обратной дробью, заменить знак деления на знак умножения и умножать. Приведем пример 
. Обратное число двух - 1/2. Заменяем деление на умножение. Получим 
. Умножаем. 1*1=1, 3*2=6. Получим 1/6. Или приведем пример 
. Да, есть соблазн сократить 45 и 45. Но делать это пока нельзя. На данном этапе вообще сокращать нельзя. Сначала нужно преобразовать деление в умножение. Получим 
. Теперь сокращаем. Можно сократить 81 и 45(делятся на 9) и 35 и 45(делятся на 5). Сокращаем. Получаем 
. Сократить нельзя? Можно. 9/9 - 1. Получаем 7/5 умножить на 1. Получаем 7/5. Но эту дробь можно перевести в смешанное число. Сколько раз 5 помещается в 7? один раз. Значит тут есть целое(1). Вычитаем теперь это целое, то есть 5/5 из 7/5. Получаем 2/5. Значит ответ в нашем делении - 
. А тут даже можно перевести в неправильную дробь) Разделите 2 на 5. Получим 0,4. И в правду, 2/5=0,4. Значит можно и ответить 1,4. Но переводить в десятичную дробь совсем не обязательно.
/
а можно один раз понять и тогда формулы будут ненужны
можете изучить мое решение и применить к нему формулы
числовые ответы - правильные на 100%
первая деталь окажется бракованной в случае если
первая деталь с первого автомата с вероятностью 0,8
она бракованная с вероятностью 0,01
или
первая деталь с второго автомата с вероятностью 0,2
она бракованная с вероятностью 0,04
итого
вероятность что первая взятая деталь бракованная
0,8*0,01+0,2*0,04
аналогично получаем
вероятность что вторая взятая деталь бракованная
0,8*0,01+0,2*0,04
тогда
вероятность что обе детали бракованные
(0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04)= 0,000256 - ответ на первый вопрос
теперь рассмотрим случай что бракованные детали изготовлены исключительно на первом автомате
это значит что дважды с вероятностью 0,8 деталь была от первого автомата и каждый раз с вероятностью 0,01 попалась бракованная из всех деталей этого автомата
вероятность такого события (0,8*0,01)*(0,8*0,01)= 0,000064
теперь посмотрим, каков вклад этой вероятности в вероятность что выбранные две детали оказались бракованными.
(0,8*0,01)*(0,8*0,01) : (0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04) = 0,25 - искомый ответ 2 задания
произошло событие А вероятность которого оценивается как
Р(А)=(0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04)
вероятность того что это событие произошло именно по интересующему нас алгоритму
Р(В)=(0,8*0,01)*(0,8*0,01)
тогда условная вероятность (вероятность что произошло событие В при условии что состоялось событие А равна
Р(В|А) =Р(В)/Р(А)=(0,8*0,01)*(0,8*0,01) : (0,8*0,01+0,2*0,04)*(0,8*0,01+0,2*0,04) = 0,25