Пошаговое объяснение:
1. Для того что бы нам найти значение данного выражения (4 - y)^2 - y * (y + 1) нам нужно будет подставить известные нам величины такой как y, который равен y = - 1/9, и выполнить определенные действия такие как умножения и суммирование.
2. Давайте мы подставим значения y = - 1/9, в наше выражение, тогда получаем:
(4 - y)^2 - y * (y + 1) = (4 - (- 1/9))^2 - (- 1/9) * ((- 1/9) + 1) =
= (4 + 1/9)^2 - (- 1/9) * (- 1/9 + 1) = (37/9)^2 - (- 1/9) * (8/9) = 1369/81 + 8/81 = 17.
ответ: значение выражения (4 - y)^2 - y * (y + 1) при y = - 1/9 будет равно 17.
Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
