Расстояние от вершины В до плоскости - перпендикуляр, опущенный из этой вершины на плоскость.Точку пересечения перпендикуляра с плоскостью обозначим буквой F. Сторона треугольника AC и точка F лежат в одной плоскости. AF и CF являются соответственно проекциями сторон АВ и СВ. Рассмотрим треугольник ABF или треугольник CBF. Это прямоугольные треугольники, согласно теореме (если прямая перпендикулярна плоскости..). AB=10cм -сторона равностороннего треугольника, BF= 8см, найдем AF, которая является проекцией стороны АВ. AF²=AB²-ВF² AF²=10²-8²=100-64=36 AF=6
1)Толя, очевидно солгал, т.к.Леша и Таня не могли сказать одновременно правду (у них противоречивые данные (у Леши Толя решил, а у Ани Толя не решил). 2) Если Слава сказал правду, т.е. Леша и Аня оба солгали, то такое в принципе возможно, например, если решила задачу только Аня, а остальные не решили. В этом случае получается, что 3 детей солгали (Толя, Леша, Аня), а 1 ответил правду (Слава). 3) Если Слава солгал, то либо Леша либо Аня сказали правду (причем правду сказал только один из них, см. п. 1). Таким образом, опять получается, что 3 детей солгали (Толя, Слава и либо Леша либо Аня ). Итак, ответ: правду сказал только 1 человек.
x²(x²-1)-y²(x²-1)=
(x²-y²)(x²-1)=
(если разложить ещё и разности квадратов, то)
(x-y)(x+y)(x-1)(x+1)