1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
Чтобы в итоге разделить на 4, надо 2 раза разделить на 2, т.к. 4= чтобы в итоге разделить на 8, надо 3 раза разделить на 2, т.к. 8= чтобы в итоге разделить на 16, надо 4 раза разделить на 2, т.к. 16= то есть показатель степени и есть кол-во раз, которое надо делить на 2. 1)68:4=17 или 68:4=68:2:2=34:2=17. аналогично: 2)152:8=152:2:2:2=76:2:2=38:2=19 3) 76:4=76:2:2=38:2=19 4)168:8=168:2:2:2=84:2:2=42:2=21 5)208:16=208:2:2:2:2=104:2:2:2=52:2:2=26:2=13 6)192:8=192:2:2:2=96:2:2=48:2=24 7)148:4=148:2:2=74:2=37 8)432:8=432:2:2:2=216:2:2=108:2=54 9)320:16=320:2:2:2:2=160:2:2:2=80:2:2=40:2=20 10)176:4=176:2:2=88:2=44 11) 816:16=816:2:2:2:2=408:2:2:2=204:2:2=102:2=51 12) 544:16=544:2:2:2:2=272:2:2:2=136:2:2=68:2=34
