Пусть х км/ч - скорость на обратном пути, тогда (х + 3) км/ч - от дома до станции; 30 мин = 0,5 ч. Уравнение:
30/х - 30/(х+3) = 0,5
30 · (х + 3) - 30х = 0,5 · х · (х + 3)
30х + 90 - 30х = 0,5х² + 1,5х
90 = 0,5х² + 1,5х
0,5х² + 1,5х - 90 = 0
Разделим обе части уравнения на 0,5
х² + 3х - 180 = 0
D = b² - 4ac = 3² - 4 · 1 · (-180) = 9 + 720 = 729
√D = √ 729 = 27
х₁ = (-3-27)/(2·1) = (-30)/2 = -15 (не подходит, т.к. < 0)
х₂ = (-3+27)/(2·1) = 24/2 = 12 (км/ч) - скорость на обратном пути
(х + 3) = 12 + 3 = 15 (км/ч) - скорость от дома до станции.
ответ: 15 км/ч.
4826390517
Пошаговое объяснение:
Числа 5 и 7 могут стоять только рядом с 0 или 1.
Поскольку 0 и 1 можно использовать только по одному разу, значит ответ должен либо начинаться одной из последовательностей:
7150*, 5170*, 7051*, 5071*
либо заканчиваться на:
*0517, *0715, *1507, *1705
Выберем только наименьшие из этих последовательностей. Остаётся два варианта: либо число начинается с 5071, либо заканчивается на 0517. Так, имеем два возможных варианта:
5071
0517
Число 9 может стоять рядом с 0, 1 и 3. Поскольку 0 и 1 мы уже использовали выше, значит 9 должна быть быть рядом:
50719
90517
Следующей цифрой может быть только 3:
507193
390517
Далее только 6:
5071936xxx
xxx6390517
За ней только 2:
50719362xx
xx26390517
У нас осталось две цифры: 4 и 8. Обе могут быть добавлены к результирующему числу в любом порядке. Очевидно, что 84 больше, чем 48, поэтому не будем рассматривать такой вариант. Прибавим 48:
5071936248
4826390517
Итого, мы получили 2 числа, удовлетворяющих условию задачи. Выберем среди них наименьшее. Это будет число 4826390517, что и является ответом к задаче.
65+48=113 всего