Question

Вамбаре было несколько головок сыра . ночью прокрались мыши и съели 33 головки сыра , причем все ели поровну . от обжорства у некоторых мышей разболелись животы , и в следующий день в амбар явились лишь 13 . они доели весь сыр, но каждая мышь съела втрое меньше , чем накануне . сколько головок сыр был изначально ?

Answer 1

Рассуждаем так:

в первую ночь пришло х мышей.. и съели 33 головки сыра. Каждая мышь скушала по y сыра ( т.с. "производительность" )
Значит х*у=33

во вторую ночь  пришло всего 13 мышей и ели они по у/3 сыра.
а вот сколько съели неизвестно: пусть это будет z
Значит 13*у/3=z

Из первого уравнения х*у=33 получим что у=33/х

подставим по второе:

$\frac{13*y}{3}= \frac{13}{3}* \frac{33}{x}=z$

$13*11=x*z 143=x*z$

мы помним, что х - это мыши и их явно больше 13

разложим 143 на простые множители

143=1, 11, 13, 143

Только один из множителей может быть числом мышей это 143

тогда z=1

Итого: Мышей было 143, сыра 33+1=34 головки