Алеша задумал 74, Настя задумала 3.
Пошаговое объяснение:
Пусть сумма чисел равна 11n, а Настя задумала число k, при этом и n, и k — натуральные числа, не большие 9. Тогда Алеша задумал число (11n-k).
Тогда (11*n-k)*k=111*l, где l — натуральное число, тоже не большее 9.
111*l=3*37*l, при этом 37 — простое число, то есть k не может быть его делителем,
стало быть, (11*n — k) должно делиться на 37. Еще одно условие — произведение слева должно делиться на 3, но первый множитель не может делиться на 3, поэтому на 3 должно делиться k.
Мы получаем следующие варианты:
11*n — k =37 или 11*n — k=74.
В первом случае n=4, k=7, но k делится на 3.
Во втором случае n=7, k=3 — ура, получилось!
a = 3cm
b = 4cm
Пошаговое объяснение:
Периметр это сумма всех сторон фигуры
Формула периметра прямоугольника 2(а+b) или 2a+2b
Площадь дает нам информацию о размере замкнутой геометрической фигуры.
Формула площади прямоугольника ab, то есть длина умноженная на ширину.
Из имеющихся данных составляем уравнения
1. 2(а+b) = 14 сокращаем (делим обе части на 2) получаем а+b = 7
2. ab=12
теперь нужно найти 2 цифры сумма которых равняется 7-ми, а произведение 12.
пары цифр которые при сумме дают 7 - 1 и 6; 2 и 5; 3 и 4; пары чисел так же могут быть дробными, например 4,5 и 2,5
Из этих пар нам подходят цифры 3 и 4 потому что именно они при умножении дают 12.
74=2*37
НОД(112;74)=2.
НОК(112,74)=2*2*2*2*7*37=4144