По-разному может быть. Я нарисовал осевое сечение - равнобедренный треугольник, вписанный в окружность. В двух крайних положениях, нарисованных зеленым, объемы конуса близки к 0. В каком-то среднем положении, нарисованном красным, объем максимален. Попробую его найти. Радиус шара R, он известен. Радиус основания конуса r, высота конуса h. Образующая конуса b. Угол наклона образующей а. 1) b^2 = h^2 + r^2 2) sin a = h/b 3) V(ш) = 4pi/3*R^3 4) V(к) = pi/3*r^2*h Есть теорема: центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу. Я его обозначил 2а. По теореме косинусов 5) b^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos 2a = 2R^2*(1 - cos 2a) = = 2R^2*(1 - 1 + 2sin^2 a) = 4R^2*sin^2 a b = 2R*sin a = 2Rh/b b^2 = 2Rh Подставляем это в 1) 2Rh - h^2 = r^2 И подставляем это в 4) V(к) = pi/3*(2Rh - h^2)*h = pi/3*(2Rh^2 - h^3) Находим максимум этой функции, приравняв производную к 0. V'(к) = pi/3*(4Rh - 3h^2) = 0 4Rh - 3h^2 = 0 4R - 3h = 0 h = 4R/3 r^2 = 2Rh - h^2 = 2R*4R/3 - 16R^2/9 = 24R^2/9 - 16R^2/9 = 8R^2/9 r = 2R/3*√2 Подставляем в 4) V(к) = pi/3*r^2*h = pi/3*8R^2/9*4R/3 = 32pi/81*R^3 Делим 4) на 3) V(к) : V(ш) = (32pi/81*R^3) : (4pi/3*R^3) = 32/81*3/4 = 8/27
-7+1<4х-1+1<3+1
-6<4x<4
-6/4<4x/4<4/4
-3/2<x<1