x = 2.6
Пошаговое объяснение:
Сначала приведем к общему знаминателю дроби.
Находим наименьшее общее кратное знаменателей дробей. НОК(3, 6, 4) = 12. Это число и будет новым знаменателем.
Чтобы знаменатели всех дробей стали равны 12, числитель и знаменатель первой дроби нужно домножить на 4 = 12:3, числитель и знаменатель второй дроби - на 2 = 12:6,а числитель и знаменатель третей дроби - на 3 = 12:4.
Теперь рассматриваем только числители и решаем уравнение.
8x - (4x+2) = 9x - 15
8x - 4x - 2 = 9x -15
4x - 9x = -15 + 2
-5x = -13
x = 2.6
Обозначим:
владеющих английским А=15
владеющих немецким Н=13
владеющих французским Ф=12
владеющих английским и немецким АН=4
владеющих английским и французским АФ=4
владеющих немецким и французским НФ=3
владеющих английским, немецким и французским АНФ=1
Будем называть людей владеющими только какими-либо языками, если они владеют этими языками и не владеют всеми остальными (для их обозначения будем использовать звездочку *).
Сразу получаем, что владеющих только английским, немецким и французским АНФ*=АНФ=1
Далее найдем владеющих только двумя языками:
владеющих только английским и немецким:
АН*=АН-АНФ*=4-1=3
владеющих только английским и французским:
АФ*=АФ-АНФ*=4-1=3
владеющих только немецким и французским:
НФ*=НФ-АНФ*=3-1=2
Наконец, найдем владеющих только одним языком:
владеющих только английским:
А*=А-АН*-АФ*-АНФ*=15-3-3-1=8
владеющих только немецким:
Н*=Н-АН*-НФ*-АНФ*=13-3-2-1=7
владеющих только французским:
Ф*=Ф-АФ*-НФ*-АНФ*=12-3-2-1=6
Общее количество людей есть сумма всех владеющих только каким-либо набором языков:
х=А*+Н*+Ф*+АН*+АФ*+НФ*+АНФ*=8+7+6+3+3+2+1=30
ответ: 30
P=20*2+16*2=40+32=72