Вравнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. доказательство: пусть abc - равнобедренный треугольник (ac = bc), ak и bl - его медианы. тогда треугольники akb и alb равны по второму признаку равенства треугольников. у них сторона ab общая, стороны al и bk равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы lab и kba равны как углы при основании равнобедренного треугольника. так как треугольники равны, их стороны ak и lb равны. но ak и lb - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.
Тяжеловооруженный конный воин. Практически у всех народов Центральной Азии, как предшествовавших на исторической арене монголам, так и у их современников, латная конница составляла ведущий род войск [1, с. 118—130; 2, с. 139; 3, с. 103]. Между тем на основании отсутствия среди археологических материалов татаро-монгольского защитного доспеха сложилось мнение, что воин эпохи Чингис-хана и его преемников — это прежде всего легкий конный лучник. Однако хорошо сохранившийся доспех вообще крайне редкая находка; кроме того, защитное вооружение не всегда изготовлялось только из металла, по и из такого материала, как кожа, например у современников монголов - киданей [4, с. 90]. Следует также добавить, что монголы никогда не бросали на поле битвы металлических доспехов, как и вообще оружия (за что полагалась смертная казнь), а собирали их и распределяли между воинами [5, с. 122], а в случае смерти сородича старались передать его по наследству [4, с. 93], лишь в исключительных случаях предавая земле вместе с умершим. Фрагменты же защитного вооружения татаро-монголов из таких редких погребений известны. В Восточном Забайкалье они, например, найдены в могильнике Дворцы, где представлены панцирными железными пластинками двух форм: прямоугольной с округлыми краями и круглой. Первая форма пластин изготовлялась из узких (1,5 см) и тонких (1—2 мм) полос металла длиною 8,5 см, в которых на равном расстоянии друг от друга пробивались три пары круглых отверстий (рис. 1, 3—12, 75—20). Такие пластинки, как и изделия второй формы в виде выпуклых дисков диаметром 5 см (рис. 1, 1, 2, 13, 14), по сообщениям средневековых авторов, монголы крепили либо «ламинарно», т. е. связывая между собой при ремешков или топких шнурков [6, с. 28], либо нашивая их на панцирную основу, т. е. «ламеллярным с. 144). Рис.1. Защитное вооружение татаро-монголов Пластины от лат (1—20 мог Дворцы III погр 1)
Готовый же монгольский твердый панцырь («хуяг»), согласно исследованиям, мог иметь два варианта покроя. Во-первых, «корсет-кирасу» на лямках, с разрезами сбоку, реже — спереди или па спине, с прямоугольными наплечниками до локтя и набедренниками до середины голени или доколен, а во-вторых, кафтан с разрезами от горла до подола спереди и от крестца до подола сзади, с прямоугольными реже — листовидными оплечьями до локтя и ниже [4, рис 2, а б]
Дополнительной деталью татаро-монгольского панциря могли служить деревянные накладные щитки основным функциональным назначением которых было прикрытие незащищенных панцирем частей тела воина ног — от голеностопа до колена рук — от кисти до локтя, а также мест, требующих усиленной защиты — груди и плеч И хотя время не сохранило для нас таких щитков широкое распространение этих изделий у соседних народов, например в Южной Сибири [1, с 128], заставляет предполагать возможность их заимствования, по крайней мере такой их разновидности, как нагрудные щитки зерцала, которые известны у монголов как один из атрибутов твердого панциря [4, с 94]
Еще одним компонентом защитного вооружения тяжелого конного воина у татаро-монголов был шлем («дуулга») Как и все централъно-азиатские образцы, он был, видимо, склепан из нескольких металлических пластин (у чжурчженей, например, тулья шлема состояла из семи пластин) [8, с. 172—184, рис. 4, 1], у енисейских кыргызов — из восьми [1, с. 129], соединенных с навершием заклепками. Шлем имел сфероконическую форму высотой 18—22 см, рант и невысокое навершие, увенчанное небольшим острым шпилем или трубочкой для плюмажа. Специфически монгольскими признаками были горизонтальные или вертикальные фигурные козырьки и крестообразные забрала. Шею воина прикрывала широкая полоса прикрепленных к оголовью железных пластин или твердых, нашитых «ламинарным» или «ламеллярным бармиц, которые часто прикрывали и большую часть лица, выступая в роли своеобразного забрала [4, рис. 2]. Рис. 2. Наступательное вооружение татаро-монголов. Накладки на лук (1, 2 — мог. М. Кудинда, гюгр. 4, 5), желе.чные наконечники стрел (3—6 — мог. М. Кулинда. погр 19; 7, 8 — мог. Ундугун, иогр. 2)
Может быть так)