Общие делители чисел 418, 494 и 456 будут возможными вариантами количеств мест в вагоне. Найдем эти общие делители.
418 | 2
209 | 11
19 | 19
1
494 | 2
247 | 13
19 | 19
1
456 | 2
228 | 2
114 | 2
57 | 19
3 | 3
1
По условию подходит только один из них - это 38, т.к. только он больше 20
Теперь зная количество мест в вагоне найдем количество вагонов для каждого из поездов
1) 418/38=11 (вагонов) - в первом поезде
2) 494/38=13 (вагонов) - во втором поезде
3) 456/38=12 (вагонов) - в третьем поезде
ответ: 11, 13 и 12 вагонов соответственно
Пошаговое объяснение:
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух пунктов одновременно.
Расстояние между пунктами А и В 300 км.
Время движения 1,5 ч.
Скорость второго автомобиля на 6 км/ч меньше скорости второго автомобиля.
Определить скорость каждого автомобиля.
Расстояние, на которое сближаются два автомобиля за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.
В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.
Если начальная расстояние между пунктами А и В равна S километров и два автомобиля встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.
Пусть скорость второго автомобиля v1 примем за х км/ч, тогда скорость v2 первого автомобиля равна (х + 6) км/ч.
Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между пунктами А и В равно S = 300 км и tвстр = 1,5 ч, подставим значения в формулу:
(х + (х + 6)) * 1,5 = 300
(х + х + 6) * 1,5 = 300
(2х + 6) * 1,5 = 300
3х + 9 = 300
3х = 300 - 9
3х = 291
х = 291 : 3
х = 97
Скорость второго автомобиля равна 97 км/ч.
Скорость первого равна: 97 + 6 = 103 км/ч.
ответ: скорость первого автомобиля — 103 км/ч; скорость второго автомобиля — 97 км/ч.
