1. Заданное соответствие "х меньше у" означает, что каждый элемент из множества X должен быть меньше каждого элемента из множества Y. То есть, для каждой пары х и у, где x принадлежит X, а у принадлежит Y, должно выполняться условие x < у.
2. Начнем с построения графа соответствия. Для этого нарисуем две отдельные линии, одну для множества X и другую для множества Y. На линии X отметим точки 1, 3 и 5, а на линии Y отметим точки 2, 4 и 6.
3. Теперь соединим точки на линиях линиями, так чтобы каждый элемент из множества X был соединен с каждым элементом из множества Y. При этом линией должно быть обозначено, что x меньше y. Получится 3 пары линий: (1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6).
4. Теперь перейдем к построению графика соответствия. Для этого нужно нарисовать две системы координат - одну для множества X и другую для множества Y. На оси X отметим точки 1, 3 и 5, а на оси Y отметим точки 2, 4 и 6.
5. Для каждой пары точек (x, y) проведем линию, так чтобы x было ниже y и линией было обозначено, что x меньше y. То есть, проведем линию между точками (1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (5, 2), (5, 4), (5, 6).
6. Теперь перейдем к заданию обратного соответствия. То есть, нужно задать соответствие "у меньше х". Для этого мы просто меняем местами значения из множества X и Y. Получается, соответствие будет следующим: (2, 1), (2, 3), (2, 5), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (6, 1), (6, 3), (6, 5).
7. Построение графа и графика для обратного соответствия выполняется аналогично предыдущим шагам, только с измененными значениями.
8. После того, как мы построили графы и графики для исходного соответствия и для обратного соответствия, сравниваем полученные результаты. Обратите внимание, что при заданном исходном соответствии "х меньше у", в первом случае точки находятся выше диагонали, а во втором случае - ниже диагонали. Поэтому графики отображают различия между исходным соответствием и обратным.
Для того чтобы записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А, нам понадобятся следующие сведения:
1) Уравнение эллипса: 3x^2 + 4y^2 = 12
2) Фокус эллипса: точка с координатами (0, 0)
3) Центр окружности: точка А
4) Верхняя вершина эллипса: нам нужно найти координаты этой точки
Шаг 1: Рассмотрим уравнение эллипса 3x^2 + 4y^2 = 12. Это уравнение соответствует горизонтальному эллипсу, так как коэффициент при x^2 больше коэффициента при y^2. Также, уравнение эллипса можно записать в виде (x^2)/(4) + (y^2)/(3) = 1.
Шаг 2: Мы знаем, что фокус эллипса находится в точке (0, 0). Так как у нас горизонтальный эллипс, то фокусы будут на оси x, симметрично расположенные относительно центра.
Шаг 3: Нам нужно найти верхнюю вершину эллипса. Для этого обратимся к определению эллипса. Верхняя вершина эллипса - это точка, наиболее удаленная от оси x. Она будет находиться на границе эллипса, где y принимает максимальное значение.
Шаг 4: Чтобы найти координаты верхней вершины эллипса, мы можем подставить x = 0 в уравнение эллипса и решить его относительно y.
Подставляем x = 0 в уравнение эллипса (x^2)/(4) + (y^2)/(3) = 1:
(0^2)/(4) + (y^2)/(3) = 1
0 + (y^2)/(3) = 1
Умножаем обе части уравнения на 3:
(y^2)/3 = 3
Умножаем обе части уравнения на 3:
y^2 = 9
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
y = ±√9
y = ±3
Таким образом, y может быть равно либо 3, либо -3.
Получаем две возможные координаты для верхней вершины эллипса: (0, 3) и (0, -3).
Шаг 5: Так как центр окружности находится в точке А, то окружность будет проходить через фокус эллипса (0, 0) и верхнюю вершину эллипса. Поскольку у нас есть две верхние вершины - (0, 3) и (0, -3), будем использовать верхнюю вершину (0, 3).
Шаг 6: Формула уравнения окружности с центром в точке А и проходящей через точку (0, 3) будет иметь вид:
(x - Аx)^2 + (y - Ау)^2 = r^2, где (Аx, Ау) - координаты центра, а r - радиус окружности.
Так как центр окружности находится в точке А, то (Аx, Ау) = (x-координата А, y-координата А).
x-координата А = 0 (так как окружность имеет центр на оси x)
y-координата А мы не знаем, так как не осуществляли вычислений для этой точки, но это не проблема, так как у нас есть уравнение (x^2)/(4) + (y^2)/(3) = 1, в котором мы можем подставить найденную ранее верхнюю вершину (0, 3):
(0^2)/(4) + (3^2)/(3) = 1
0 + (9)/(3) = 1
3 = 1
Это не верно. Значит, (0, 3) не является верхней вершиной эллипса.
Нам нужно использовать другую верхнюю вершину эллипса - (0, -3).
Высчитываем x-координату А из данных:
x-координата А = 0 (так как окружность имеет центр на оси x)
y-координата А = -3
Используем эти координаты в уравнении окружности:
(x - 0)^2 + (y - (-3))^2 = r^2
x^2 + (y + 3)^2 = r^2
Таким образом, уравнение окружности, проходящей через заданную верхнюю вершину и имеющей центр в точке А, будет:
x^2 + (y + 3)^2 = r^2
В данном случае мы не знаем радиус окружности, поэтому оставляем r^2 в уравнении.
Подведя итог, уравнение окружности, проходящей через указанную верхнюю вершину эллипса и имеющей центр в точке А, будет иметь вид:
ответ: 11 ящиков с помидорами было у него сначала.