Если a+772-c и 891-a+c не должны делится на 60 одновременно, то 1) a+772-c =a+780-8-c=a+13*60-8-c если a-с=8, наример а=10 и с=2, то a+772-c =780, то есть делится на 60 еще пары: a=9 и c=1 ; a=60 и с=-8
2) 891-a+c=840+51-a+c=14*60+51-a+c если -a+c=-51, напимер a=55, с=4, то 891-a+с= 891-55+4 делится на 60 еще пары: a=100 и c=49; a=60 и с=9
Покажем, что a+772-c и 891-a+c не могут одновременно делиться на цело на 60. Доказатоельство от противного Допустим a+772-c и 891-a+c делятся на 60, то ечть существуют такие целые n и k, что a+772-c=60n 891-a+c=60k сложим эти уравнения, получим 891+772=60n+60k 1663=60(n+k) при любых целых n и k это равенство не может выполняться, значит наше предположение не верно и a+772-c и 891-a+c не могут одновременно делиться на цело на 60.
Если a+772-c и 891-a+c не должны делится на 60 одновременно, то 1) a+772-c =a+780-8-c=a+13*60-8-c если a-с=8, наример а=10 и с=2, то a+772-c =780, то есть делится на 60 еще пары: a=9 и c=1 ; a=60 и с=-8
2) 891-a+c=840+51-a+c=14*60+51-a+c если -a+c=-51, напимер a=55, с=4, то 891-a+с= 891-55+4 делится на 60 еще пары: a=100 и c=49; a=60 и с=9
Покажем, что a+772-c и 891-a+c не могут одновременно делиться на цело на 60. Доказатоельство от противного Допустим a+772-c и 891-a+c делятся на 60, то ечть существуют такие целые n и k, что a+772-c=60n 891-a+c=60k сложим эти уравнения, получим 891+772=60n+60k 1663=60(n+k) при любых целых n и k это равенство не может выполняться, значит наше предположение не верно и a+772-c и 891-a+c не могут одновременно делиться на цело на 60.
х-4- возраст матери
(х+(х-4)):2=39
х+х-4=78
2х=82
х=41-возраст отца
у-возраст Кати
(у+41):2=23
у+41=46
у=46-41
у=5 - возраст Кати