96*35*110 32*7*22 2*1*2 4 1
33*80*105 = 11*16*21=1*1*3=3= 1 3
=
1) можно сократить 96 и 33 на 3. делим то и другое число на 3.
получается 32 и 11.
2) можно сократить 35 и 80 на 5. делим то и другое число на 5. получается 7 и 16.
3) можно сократить 110 и 105 на 5. делим то и другое число на 5. получается 22 и 21.
=
1) можно сократить 32 и 16 на 16. Делим то и другое число на 16. Получается 2 и 1.
2)можно сократить 7 и 21 на 7. Делим то и другое число на 7. Получается 1 и 3.
3) можно сократить 22 и 11 на 11. Делим то и другое число на 11. Получается 2 и 1.
=
1)умножаем все множители.
2)выделяем целую часть
Поэтому K лежит на отрезке MH.
1.
Рассмотри ∠ACH и ∠ABC:
CA⊥BA и CH⊥BH по условию;
∠ACH = ∠ABC, как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.Поэтому CM = BM, тогда ΔBMC - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.Поэтому ∠MBC = ∠MCB, откуда ∠ACH = ∠MCB (т.к. ∠ACH = ∠MBC).
∠ACK = ∠BCK, как углы при биссектрисе;
∠ACH = ∠MCB;
Тогда ∠ACK - ∠ACH = ∠BCK - ∠MCB;
∠HCK = ∠MCK.
Биссектриса треугольника делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.2.
Рассмотрим ΔMCH:
CK - биссектриса MCH, поскольку ∠HCK = ∠MCK;
Тогда справедливо равенство ;
Пусть CM = 5x, тогда CH = 3x;
HM = HK+KM = 3+5 = 8;
ΔMCH - прямоугольный (CH⊥MH ⇒ ∠CHM = 90°);
Тогда по теореме Пифагора получим:
CH²+HM² = CM²;
(3x)²+8² = (5x)²;
9x²+64 = 25x²;
64 = 16x²;
x² = 64:16 = 2²;
x = 2.
CM = 5x = 5·2 = 10;
CH = 3x = 3·2 = 6.
3.
CM = BM = MA;
MA = 10;
AB = 2·MA = 2·10 = 20;
AH = MA-HM = 10-8 = 2.
4.
Рассмотрим ΔCHA:
∠CHA = 90°; AH = 2; CH = 6;
По теореме Пифагора найдём AC:
AC² = CH²+AH² = 6²+2² = 36+4 = 2²·10;
AC = 2√10.
5.
Рассмотрим ΔABC:
∠ACB = 90°; AC = 10√2; AB = 20;
По теореме Пифагора надём BC:
BC² = AB²-AC² = 20²-40 = 400-40 = 6²·10;
BC = 6√10.
6.
Рассмотрим ΔCHK:
∠CHK = 90°; CH = 6; HK = 3;
По теореме Пифагора найдём CK:
CK² = CH²+HK² = 6²+3² = 36+9 = 3²·5;
CK = 3√5.
ответ: AB = 20; BC = 6√10; AC = 2√10; CK = 3√5.
96/33 * 110/80 * 35/105 → значение дроби от этого не изменится.
35/105 сокращаем на 35 = 1/3
110/80 сокращаем на 10 = 11/8
96/33 сокращаем на 3 = 32/11
В результате получаем новую дробь: 1/3 * 11/8 * 32/11
Сокращаем на 11 и на 8 в двух дробях: 11/8 и 32/11, получаем 4/1
Осталось произведение дроби : 1/3 * 4/1 = 4/3 = 1целая 1/3 → это ответ.