Итак, для ограничения по целым степеням не более 27 по модулю, вычислимыми оказались результаты ~957 млн выводов и среди них 356 являются выводами числа 5479 и ни один вывод (а соответственно ни один вывод с операциями сложения, вычитания, конкатенации, умножения и деления, а также некоторые выводы с этими же операциями и некоторыми целыми степенями) не является выводом числа 10958. В чем его особенность?
Призраки и тени
Для задачи, аналогичной задаче Танежи в восходящем порядке, но с начальными векторами длины 8, такими как $(1, 2, ... , 8)$ и $(2, 3, ... , 9)$ количество вариантов меньше, а с иррациональными, комплексными и длинными целыми значениями элементов векторов (1) — (7) справляются оптимизированные алгоритмы Вольфрам Математики. Так, достоверно известно, что ни один вывод в $(1, 2, ... , 9)$, имеющий на 8-ой итерации оператор конкатенации, сложения или вычитания не может привести к значению 10958. Какие возможности для дальнейшего решения это даёт?
Число 10958 является полупростым. И если последняя итерация вывода не содержит сложение, вычитание и конкатенацию, то один из операндов на 8-ой итерации будет гарантировано включать 5479 в некоторой степени, за исключением двух случаев:
когда операнды кратны некоторым комплексно-сопряжённым
когда один из операндов содержит логарифм, основание или показатель которого кратны 5479
11.Всего 10+15+20 = 45 камней.
В начале 3 кучки, при каждом ходе количество кучек увеличивается на 1.
11.Для начало, циркулем, нарисуем дуги радиусом равным расстоянию от точки М до соответствующей точки.
Затем циркулем сделаем засечки на этих дугах радиусом равным расстоянию от точки F (можно задаться любой точкой) до соответствующей точки.
Полученные точки пересечения соединим последовательно сплошной линией (смори результат ниже, на рисунке)
Или
переносить точки координатным Высчитывать координаты точек на строй фигуре и переносить, с учетом поворота на 90°, на новую фигуру
Игра кончается, когда все камни лежат по одному, то есть 45 кучек.
Значит, вего будет 45 - 3 = 42 хода, то есть четное число.
Поэтому поледний ход всегда делает 2 игрок.
Если, конечно, никто не пропускал ходы.
Это по сути шуточная игра, потому что все заранее известно, и никакими усилиями ни один из игроков не может ничего изменить.
10.
1) Нет, так как фраза «не менее 26 метров» означает 26 и более метров, а таких домов в поселке нет.
2) Нет, такие дома вполне могут быть, можно даже предположить наличие одинаковых по высоте домов.
3) Да, так как минимальная высота 5 метров.
4) Да, фраза «не меньше 3 метров» означает 3 и более, а такие дома есть.
ответ: 34.
