№ 1.
Если прямоугольник был построен ровно по клеткам, то нужно найти два таких целых числа x и y, что х*у=31. Но так как 31 - это простое число, его можно представить только в таком виде (с точностью до перемены мест сомножителей):
S = 31 = 31 * 1.
Тогда периметр равен:
Р = 2(a + b) = 2 * (31 + 1) = 64 (см) .
ответ: периметр равен 64 см.
№ 2.
В задаче (скорее всего) спрашивалось, прав ли Владимир / может ли такое быть.
Разложим данное число на множители:
100 000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 2⁵ * 5⁵.
А теперь заметим, что числа 2⁵ и 5⁵ не содержат нулей:
2⁵ = 32;
5⁵ = 3125.
Так что Владимир может быть прав, если он сделал так:
100000 = 32 * 3125.
ответ: да, это возможно: 100000 = 32 * 3125.
