Дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение вида
F(x, y, y
′
) = 0, (0.1)
в котором x — независимая переменная, y(x) — неизвестная функция. Дифференциальным уравнением первого порядка, разрешенным относительно
производной, называется уравнение
dy
dx = f(x, y). (0.2)
Правую часть уравнения (0.2) будем считать определенной на некотором открытом множестве D плоскости (x, y). Иногда уравнение (0.2) записывают
в виде
M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 (0.3)
и называют уравнением первого порядка, записанным в дифференциалах.
Решением уравнения (0.2) (или (0.3)) на интервале I оси x называется
любая дифференцируемая функция y = φ(x), которая при подстановке в
уравнение обращает его в тождество на I . Общим решением уравнения (0.2)
называется множество всех его решений. Общее решение зависит от одной
произвольной постоянной C и дается формулой
y = φ(x, C). (0.4)
Выражение вида
Φ(x, y, C) = 0, (0.5)
из которого y определяется неявно как функция от x называется общим
интегралом уравнения (0.2).
Решить уравнение (0.2) означает найти его общее решение или общий интеграл. При этом предпочтение, как правило, отдается более компактной записи ответа.
Формы записи уравнения в виде (0.2) или (0.3) равносильны и из одной
записи можно получить другую. Однако, в некоторых случаях, форма записи (0.3) оказывается предпочтительнее, так как в нее переменные x и y входят симметрично. Поэтому, если независимую переменную и искомую функцию поменять местами (разрешить уравнение относительно dx
dy ), то общее решение x = ψ(y, C) полученного уравнения определит
Пошаговое объяснение:
Почвенный покров Забайкальского края обусловлен климатическими условиями, рельефом местности, почвообразующими породами, растительностью, а также грунтовыми водами и хозяйственной деятельностью. Почвообразующие факторы формированию сложного и различного по характеру почвенного покрова на территории края.
Для северной и северо-восточной части Забайкальского края характерны мерзлотно-таежные, горно-мерзлотно-таежные и дерново-лесные типы почв, которые характеризуются низким содержанием гумуса, низкой обеспеченностью питательными элементами и неудовлетворительным термическим режимом, низким плодородием. Общая площадь их превышает 26 млн. га.
На юге края в степной зоне формируются каштановые почвы, которые характеризуются низким потенциальным плодородием, слабой обеспеченностью подвижными фосфатами, легким механическим составом, малой мощностью гумусового горизонта. Площадь каштановых почв превышает 1 млн. га.
В этой же зоне распространены солонцово-солончаковые комплексы почв площадь, которых составляет 14 тыс. га. Здесь же сформированы черноземы и лугово-черноземные типы почв, отличающиеся более высоким содержанием гумуса, которые имеют мало— и среднемощный гумусовый горизонт. Площадь, занятая черноземами превышает 3 млн. га.
Плодородные почвы интенсивно используются в сельскохозяйственном производстве. В лесостепной зоне сформированы серые и темно-серые лесные почвы с участием почв черноземного типа.
