Общее правило: производная сложной функции равна произведению производной внешней функции и произведению внутренней:. Разберём подробно несколько примеров, на остальные я только дам ответы, т.к. заданий много, решение получится длинное.
Начнём с простого. №1 Производная kx равна просто k, т.е. -1 в нашем случае, а производная экспоненты равна самой экспоненте.
Теперь возьмём что-нибудь сложное. №5 Понятно, что проблемы могут тутвозникнуть только с первым слагаемым, остальное дифференцируется очень легко. Нужно помнить, как брать производную от a^x, свойства корней и правило производной сложной функции, конечно же.
Разберём случай двойной вложенности y = f(g(h(x))). №6 Здесь мы видим уже три функции, вложенные друг в друга: экспонента, степень и kx. Главное в таких случаях не пугаться и подробно всё расписать;)
Ну и напоследок что-нибудь с логарифмом. №13
Остальные задания делаются по тому же принципу. ответы:
Uобщ = U1+U2, где U1 и U2 - скорости первого и второго соответственно
Uобще= 44,7 + 42,8 = 87,5 км/ч
2)с бы хорошо время известно, скорость известна, но нет же(!) им угораздило остановиться... Теперь нам придётся искать именно то время, когда они были в пути. Для этого из общего времени вычитаем время остановки: tпути = tобщ - tостан = 9,3 - 1,3 = 8 ч
Всё, слава Богу, находим путь:
S=Uобщ * tобщ = 87,5 км/ч * 8 ч = 700 км - расстояние между двумя городами!
. Разберём подробно несколько примеров, на остальные я только дам ответы, т.к. заданий много, решение получится длинное.
